archiwum z dnia 1.12.2014

archiwum zadań z dnia 1.12.2014

Zadania

Odp.

bo mam nurtujące pytanie co do granicy funkcji. Jezeli A ⊂ R i jest dowolnym i niepustym zbiorem i f, g :A−> R są nie ciągłe to ich suma jest ciągła?

asdf13: Liczba (√10)^2−log4 jest równa

biedny student: Jak wyznaczyć bazę jeżeli mam podane wektory liniowo zależne, (jak wybrać z podanych wektorów zależnych te niezależne, które tworzą bazę) bez używanie macierzy. Wszędzie rozwiązania są

marymary: Dane są punkty A=(1,−1,2) B=(3,1,3) i C=(2,−2,1). Znaleźć przedstawienie parametryczne oraz równanie ogólne płaszczyzny przechodzącej przez punkty A,B i C.

Ania: Suma nieskończonego ciągu geometrycznego jest równa 8. Suma nieskończonego ciągu utworzonego z sześcianów wyrazów danego ciągu jest równa 512/7.

gapa: Oblicz: lim ^√x+4_x+64

Kymek: 2. Dany jest ciąg (an) o wzorze ogólnym an = 7n−n² Największy wyraz tego ciągu jest równy: A.16,

niewiarygodne: na to, aby równanie x²+ax+y²+by+c=0 opisywało okrąg :

Kamil: :::rysunek::: Mam pytanie dlaczego wykres funkcji f(x)=e^1/(1−x²) to cos takiego ( tylko wszystko jest nad

robert: pomoże ktoś

problem z funkcją kwadratową mam jedno pytanie

Beforeu: Znależć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt

arcctg: (−cos3x)^x²+1 − Wyznaczyć dziedzinę. Da ktoś wskazówkę?

ewela;): /x²−4/+/x²−5/=1

Marta:

	1		1
Prosta o równaniu y= kx przecina wykres funkcji f określonej wzorem f(x)=		x²−		w
	2		2

dwóch punktach A i B. Udowodnij, że styczne do wykresu tej funkcji w punktach A i B są prostopadłe.

Das: lim x−−>−4

aniaZ: m∊R

kyrtap: można też odgadując jeden pierwiastek emotka

Kaśś: Odcinki o długościach: 2 √3 , 3− √3 , 3 √2 są bokami trójkata.

gapa: Oblicz: lim(√x²+5x+1 − √x²+1)

Kaśś: Pole trójkata ABC jest równe 40 √3 , kąt CAB ma miarę 60 stopni, a suma długości boków AB i AC jest równa 26. Oblicz

Karolina: Liczbę 10 przedstaw w postaci sumy dwóch składników dodatnich tak, aby ich odwrotność była najmniejsza.

mateusz96:

	3		3
Miejscem zerowym funkcji f (x)=		− k jest liczba
	x		2

a) Podaj wzór funkcji f i narysuj jej wykres. b) Odczytaj z wykresu wartość najmniejszą funkcji w przedziale <1;3>

tyu:

nobocoto: O funkcji kwadratowej f(x)=x² + 3x −c wiadomo, że przyjmuje wartości dodatnie dla każdego argumentu. Zatem c może mieć wartość równą:

ewela;): /2x²−2x−1,5/=2,5

Michał: http://www.sbc.org.pl/Content/83927/03.pdf potrzebuje rozpisany po kolei dowód do twierdzenia 5.

ekoool: Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej i naszkicuj jej wykres jeśli jednym z miejsc zerowych jest funkcji f jest liczba −4, osią symetrii wykresu jest prosta o równaniu

lwg: Kim jest 'siostra oddziałowa' stąd, i jej sprzymierzeńcy. Nie popuszczę! Majamnie przeprosić

NIE. No to zobaczycie, co z nimi zrobię. Na 100%.

bochun: Bardzo proszę o pomoc w uproszczeniu poniższego wyrażenia:

ewela;): jak rozwiązać te równanie x² + 4x +/x+2/=16

pepe1: Wyznacz wzór funkcji, która przyjmuje w przedziale <1,3> najwieksza wartosc rowna 0.... Proszę o pomoc i wyjaśnienie pozdrawiam

klocek: jejku próbuje ale nie jestem w stanie zrobić takiego zadania emotka

może ktoś pomóc? oblicz objetosc graniastosłupa prawidłowego szesciokatnego, wiedzac ze dluzsza przekotna o

Michał: Wykaż, że równanie x⁹ – 9x +15=0 ma dokładnie jedno rozwiązanie

Wiktor: Uzasadnij, że równanie x³−5x²+20x+7=0 ma tylko jeden pierwiastek

ewela;): rozwiąż równanie

filipooo: wyznacz zbiór wartości funkcji a) f(x)=2²x − 2^x+3 +18

Szymek: Granica funkcji, Witam, bardzo proszę o pomoc.

pepe: Wyznacz wzór funkcji, która przyjmuje w przedziale <1,3> najwieksza wartosc rowna 0.... Proszę o pomoc i wyjaśnienie pozdrawiam

Hubert: Funkcja kwadratowa f(x)=−1/4(x+3)(x−5) przyjmuje największą wartość równą: a)−1 b)1 c)4 d)−4

Klaudia: Udowodnij że zbiór A=1/x dla x∊(0,1] jest nieograniczony z góry

Polonista: http://i.imgur.com/1CcQBlm.jpg

Kuba: Oblicz granice funkcji :

	√1+x+2
a)lim(x→0)=
	√1+x²

	x(1−tgx)
b)lim(x→π/4)=
	cos2x

	√1−cosx
c)lim(x→0)=
	sinx

ciemny: Witam wszystkich forumowiczów. Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.

malin: Proszę o pomoc. Pilne Dany jest okrąg o środku O i promieniu R=1 oraz okrąg o środku S i promieniu r. |OS|=4 Dla

wewt: Naszkicuj wykres funkcji dla x ∊ R. Podaj zbiór wartości funkcji oraz przedziały monotoniczności.

Janek: http://matematyka.pisz.pl/strona/2549.html

malin: Boże czy ty to widzisz. Dany jest okrąg o środku O i promieniu R=1 oraz okrąg o środku S i promieniu r. |OS|=4

Dorka: Wyznacz granicę: lim

Klaudia: Uzasadnij że podany zbiór nie jest ograniczony z góry ani z dołu B=(−3)ⁿ

TRUDNE : X jest zbiorem całkowitych wartości parametru m, dla których równanie |−x2 +2|x|+5|= m ma cztery rozwiązania. Oblicz sumę sześcianów liczb należących do zbioru X. Jak to narysować? Nie

Karolina: Proszę o pomoc ! Rozwiąż równanie(tak brzmi zadanie):

Jagoda: Dla jakiej wartości parametru a równanie ma rozwiązanie: m²sin(2x+1)−m=2+sin(2x+1). prooszę o pomoc

Adam: Granica ciagu. Cześć, czy ta granica jest dobrze obliczona?

Kuba: Oblicz nie korzystając z reguły l hospitala

	x³−3x+2
a)lim(x→1)=
	x⁴−4x+3

Frank: W pewnej klasie gimnazjalnej średni wzrost dziewcząt to 151 cm,a średni wzrost chłopców 166cm. Średni wzrost wszystkich uczniów wraz z wychowawcą wynosi 161cm. Wychowawca ma 181cm wzrostu.

Czarko: Ile jest różnych liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach i jednocześnie a) podzielnych przez 4

Kinia: |−2m+1| < √m²−2m+2 Czy mogę to podnieść obustronnie do kwadratu jeśli pod pierwiastkiem delta jest mniejsza od

cersei: Ile jest różnych liczb dwucyfrowych: a) większych od 40 lub podzielnych przez 8

Bartek: (64 ¹^/⁴) ¹^/³

lawenderr: Rozwiaz rownania: 8 * 5^x + 7 * 5^x−1 = 22 + 5^x+1

Kinia: Witam, w dalszym ciągu szlifuje wiedzę z geometrii analitycznej i proszę o wytłumaczenie tego zadania:

chris: Prosze o szybka Pomoc

😊 (2√2 − √7)span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">¹₂ + ( 2√2 + √7)span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">¹₂

Biceps: Suma współczynników wielomianu W(x) stopnią wyższego niż dwa wynosi 4. Suma współczynników wielomianu stojących przy parzystych potęgach x jest równa

klocek: Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wiedząc, ze przekątna o długości 10 nachylona jest do płaszczyzny podstawy

XYZ: Dla jakich wartości parametru m równanie x² − (m+1)|x| + 1 =0 ma cztery różne rozwiązania? Nie wiem jak się do tego zabrać. Jak narysować wykres?

AQWE:

	5+n²
lim(		)^2n²+3n
	4+n²

Robert: granica ciągu prosze o rozwiazanie

Karol:

	1
lim_n−>inf (1+2+...+n)
	(n+1)²

Jakaś podpowiedź jak to policzyć? ^^

jacek: rownanie 33x² − 555x + 1111 = 0 help, jak to zrobic

zbior: X jest zbiorem całkowitych wartości parametru m, dla których równanie |−x² +2|x|+5|= m ma cztery rozwiązania. Oblicz sumę sześcianów liczb należących do zbioru X.

Rokko: dla jakich parametrów k równaniema rozwiazania:

tyu:

Karol: Jakie są pary liczb naturalnych (dodatnich), których iloczyny są równe sumie tej pary , udowodnij ,że jest to tylko 2 i2

zagubiony: Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu { x + my = 3 mx + 4y = m jest para liczb (x,y) spełniająca nierówność x + 2y − 3 ≥ 0 ?

3Silnia&6: six − cosx = 1/3 /² sin² x + cos² x − 2sin x cos x = 1/9

kleocat: Dany jest protokąt ABCD, w którym |AB| = a, |AD| = b, a>b. Punkty E i F są obrazami odpowiednio punktów B i D w symetrii względem prostej AC. Oblicz pole czworokąta BEDF.

Hugo: Huguś wraca z kolokwium i chcialby sie poradzic emotka

pigor: ..., a więc emotka

f(x)= 1+sin(−x)+cos(^π₂+x) ; dla jakiej wartości parametru m równanie f(x)=m ma 2 rozwiązania w

qww: Witam,

patrycja: GRANICA CIĄGU−bardzo proszę o pomoc, czy mogłby mi ktoś wytlumaczyc jak zrobić ten przykład? czy ja go wgl dobrze zrobiłam

Haanz: Zbadaj monotoniczność ciągu: a[n] = (2*n²+5*n+7)⁽1/n)

kleocat: Wykaż, że w dowolnym równoległoboku suma kwadratów długości przekątnych równa jest sumie kwadratów wszystkich długości jego boków.

pogubiona : ^x+4_x−2 ≤0≤^3−x_x−5

clarinet17: Na podstawie wykresu funkcji f (x) = |x+5| wyznacz wszystkie wartości paramtetru m, dla których równanie |x+5|=2−m:

hfghfghfg: 1) pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego trojkatnego jest siedem razy wieksze od jego pola podstawy. wyznacz V jesli jego krawędź wynosi a

tymbark11: Prawdopodobieństwo, że produkt poddawany próbie nie wytrzyma tej próby wynosi 0,01. Obliczyć prawdopodobień−stwo, że wśród 200 takich produktów:

przemek1995: Proszę o pomoc emotka

Dane są punkty B (3,2,1) C (−1,2,0) i prosta k : x+2z−3=0 ⋀ 4x+y−5=0. Znaleźć na prostej k punkt Q jednakowo odległy od punktu B i C

marcin: Proszę o pomoc rozkład na ułamki proste i nie mam pojęcia jak to rozwiązać

clarinet17: Na podstawie wykresów odpowiednich funkcji wyznacz zbór rozwiązań dla nierówności |x|>√x+2

Piqmilion: Dla podanego ciągu wykonaj odpowiednie obliczenia b_n=ⁿ⁻²_n+1

Monika: Znajdź dziedzinę funkcji

	1
f(x)= −		x + 4
	2

	1		1
−		x= −4/:−
	2		2

x=8

adam: w trojkacie prostokatnym jedna przyprostokatna ma dlugosc 4 cm,a kat przy niej 30 st .oblicz obwod i pole powierzchni tego trojkata

patrycja: Granice ciągu. Bardzo proszę o sprawdzenie zadania, nie mam pojęcia czy dobrze je robię, bo na ćwiczeniach robiliśmy zupełnie inne, tylko bardzo proste przykłady..Nie wiem, czy wolno takie

Karolina1811: Dany jest czworościan ABCD, w którym <)ACB = <)ADB = 90◦ oraz AC = CD = DB.

Karolina1811: Po dwóch stronach rzeki o równoległych brzegach znajdują się dwa domy A i B, przy czym prosta AB nie jest prostopadła

kkkkk: cos²x−3cosx+1<0

Karolina1811: Na przyjęcie przyszło n osób. Początkowo każdy miał dokładnie 3 znajomych wśród pozostałych osób obecnych na przyjęciu. W trakcie przyjęcia niektóre osoby poznały się,

K: Witam, mam problem z wyliczeniem granicy funkcji, która wygląda następująco. lim=x−(√x²−5x)

kinder: Na ile sposobów 6 osób moze wysiasc z windy, która zatrzymuje sie na 10 pietrach.

lel: Na którym palniku kuchenki indukcyjnej postawić garnek o pojemności 1 litra i wysokości 10 cm, aby optymalizować proces gotowania wody?

marlena: oblicz wartości trygonomiczne w trójkącie u dołu jest X

Sins23: 1Wiadomo że P(AnB')=P(BnA'), P(AUB)=³₄ P(AnB)=¹₄. Oblicz P(B), P(A\B)

Heathcliffs: 3x³ + 19x² − 10x + 28 = (3x² − 2x = 4)(x+a)

m44: Sześcian o krawędzi długości 10 cm przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i nachyloną do podstawy pod kątem α, którego cos=⁴₅. wyznacz pole otrzymanego

katty: dla jakiego parametru k równanie ma rozwiązania?

	1−k
sin2x=
	2k

Karolina: (3−x)²=(4−x)²

cersei: Mam pytanie odnośnie zadania z kombinatoryki − ile jest liczb dwucyfrowych, w których co najmniej jedna cyfra jest parzysta?

Rokko:

	π
ctg(3x+		)≤−√3
	3

Katty: 2sinx+tgx=2cosx+1

Typek: Do wykresu fukcji(x)=(a−2)x²−2bx nalezy punkt P=(−1,2) a jednym z miejsc zerowych jest liczba −2 oblicz a, b

ProszęoPomoc:(: Czy ktoś pomógłby mi wytłumaczyć, jak należy rozwiązać zadanie z kombinatoryki? emotka

Mała Kurka: Oblicz pochodną: [cos(1−10x)]'

Aneta: Udowodnić, że jeżeli lim n→∞ (an) =a a>0 to lim n→∞¹_an = ¹_a

ania: z prostokątnego kawałka blachy miedzianej o wymiarach 5 dm na 4 dm wycięto w rogach jednakowe kwadraty . po złożeniu blachy i zlutowaniu odpowiednich krawędzi otrzymano prostopadłościenny

amonek: Wykonaj działania:

mateusz: :::rysunek::: Największy trójkąt jest równoboczny, w niego wpisany jest okrąg, w ten okrąg wpisany jest

Kitty: oblicz bez tablic i kalkulatora

Rokko: Rozwiąż równanie sin x* |cos x|=√3/4

niewiem: Rozwiąż równanie:

	3x − 1
0,3^log
	3x + 2

janek: udowodnić cechę podzielności przez 4 (kongruencje): (4|n) ⇔ 4| (c₀+ c₁*10)

endriu: Na jakiej wysokosci sciany znajduje sie gorny koniec drabiny dlugosci 5m ,jezeli dolny koniec oddalony jest od sciany o 2m.pod jakim katem do sciany jest nachylona drabina?

endriu: kij o dlugosci 1,5 m wbity w ziemie rzucal cien na 4m ,oblicz, pod jakim katem padaja promienie sloneczne

Cyryl: ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których cyfra dziesiątek jest o 2 większa od cyfry jedności

wiki: Obliczyc pole rombu ABCD znajac dlugosci x i y promieni okregow opisanych na trojkatach abc i abd.

Zzz: Rozłóż wielomian w(x) = f(x)*g(x) na czynniki. f(x)=64x⁶−1 g(x)=27x³+1

Rokko: Udowodnij tożsamość

anna: Napisz wzor funkcji liniowej ,ktorej wykres przechodzi przez punkty A=(3,7)i B=(−2,−8) prosze o pomoc

amonek: Usuń niewymierność z mianownika:

Jarek: udowodnij że jeżeli α i β są kątami ∆ prostokatnego to

J: OK...

ana: Wykaż, że jeżeli w czworokącie ABCD mamy AB || CD to P_AOD = P_BOC, gdzie O oznacza punkt przecięcia tego czworokąta.

Mała Kurka: POCHODNA (ln2)' ile to ?

rysio: Wyznacz iloraz różnicowy funkcji f w punkcie x₀. f(x) = 4x² − 1, x₀ = 2

bella: Znajdź przyrost wartości funkcji f odpowiadający przyrostowi argumentu od x₀ do x₁, a

	f(x₁)−f(x₀)
następnie oblicz iloraz różnicowy		.
	x₁−x₀

	3
f(x) =		,
	1+x

x₀ = 0,

misqowiec: Sprawdź czy funkcja f(x)=x²−2x+5 i Df:<2,+∞) jest iniekcją i wyznacz jej f⁻¹.

amonek: Zbadaj czy funkcja jest różnowartościowa:

J: g(x) = g(f'(x)) = x² − 4x

Das: ktoś pomoże z tym zadaniem?

K.: Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby: −8 i 3. Do wykresu funkcji f należy punkt A(−4, −14). Napisz wzór funkcji f w postaci iloczynowej, ogólnej i kanonicznej.

Tomek: Oblicz pochodną funkcji: ln(2x+62)

marymary: Witam, czy ktoś mógłby mi pomóc z zadaniem : Czy wektory a=[1, −1, 2, −2] b=[2,0,1,0] c=[3,5,0,10] d=[0,1,−1,2] są liniowo niezależne?

SetaRDG: x⁶−3x⁴+x³=0 Jak to rozłożyć emotka

zwierzak: Znajdź obie granice jednostronne (właściwe bądź niewłaściwe) we wskazanym punkci

pomocy: (x+1)*x/y + (y+1)*y/x >2

Ania: Przekątna równoległoboku dzieli jego kąt ostry na kąty 30⁰ i 45⁰. Oblicz stosunek długości krótszego boku do dłuzszego. Wykonaj rysunek

olka: Znajdź funkcje odwrotne do funkcji danych wzorami :

Help : Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji y=f(x) w punkcie ( x₀ , f(x₀) ) jeśli :

Marcel: Witam Mam problem z rozkładem na ułamki proste funkcji.

J: ... tak, 3^−x ≥ 0 dla każdego x ∊ R ...

ii: Niepewność złożona

przemek1995: Proszę o pomoc emotka

Dane są punkty B (3,2,1) C (−1,2,0) i prosta k : x+2z−3=0 ⋀ 4x+y−5=0. Znaleźć na prostej k punkt Q jednakowo odległy od punktu B i C

zz: 3^x = 4x + 3

Joanna94: Zad1.Oblicz:√20−√13+√27trzeciego stopnia. ten pierwiastek przed liczbą 20 jest długi aż do liczby 27 i tak samo z pierwiastkiem przed liczbą 13.

lalala: w pudełku znajduje się dziewięć kul z cyframi 1,2,3...9. Z pudełka losowane są kule, a z ich cyfr ułożonych w kolejności losowania, tworzona jest liczba.

Cami: Witam

Mam zadanie, aby wyznaczyć zbiory i nie rozumiem jednego przekształcenia:

Luk: Oblicz pole obszaru ograniczonego łukiem krzywej Y=x³+x²−2*x oraz odcinkiem osi ox i prostymi x1=−1 x2=3 jaka bd całka do obliczenia? Z góry dziękuję za odpowiedz

itachu: Dla jakich wartości parametru m rozwiązania x₁, x₂ równania 4x²−15x+4m²=0 spełniają warunek x₁=x₂²

Janek191: :::rysunek:::