matematykaszkolna.pl
granice ciągów Kuba: Oblicz granice funkcji :
 1+x+2 
a)lim(x→0)=

 1+x2 
 x(1−tgx) 
b)lim(x→π/4)=

 cos2x 
 1−cosx 
c)lim(x→0)=

 sinx 
1 gru 21:07
Kuba: umie ktos?
1 gru 21:20
ICSP: 1. Wystarczy wstawić
 sinx 
2. W liczniku podstawić tgx =

, sprowadzić do wspólnego mianownika.
 cosx 
W mianowniku cos2x = (cosx − sinx)(cosx + sinx) 3. Pomnożyć licznik i mianownik przez 1 + cosx
1 gru 21:25
pigor: .., np. tak :
 1−cosx 
c) limx→0

=
 sinx 
 2sin2x2 
= limx→0

=
 2sin x2cos x2 
 2|sinx2| 
= limx→0

=
 2sin x2cos x2 
 2sinx2 
= limx→0+

=
 2sin x2cos x2 
 2 2 
= limx→0+

=

= 122 . ..emotka
 2cos x2 2*1 
1 gru 21:32
pigor: ... do zad,3) pomysł ICSP dużo lepszy ...emotka
1 gru 21:34
ICSP: oj pigoremotka
1 gru 21:35
Kuba: dzieki wielkie
1 gru 21:35
Kuba: a w drugim co potem zrobic z mianownikiem jak bedzie sinusx* 1+cosx
1 gru 21:39
Kuba: w trzecim raczej
1 gru 21:41
pigor: ... , skrócić sinusy , bo w liczniku otrzymasz 12−cos2=sin2x= |sinx|)
 1 1 
i wejść z granicą 0+ do funkcji .. , a otrzymasz

=

= 122
 1+1 2 
analogicznie pomyśl co będzie dla sinx<0 .
2 gru 12:34