Funkcja kwadratowa K.: Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby: −8 i 3. Do wykresu funkcji f należy punkt A(−4, −14). Napisz wzór funkcji f w postaci iloczynowej, ogólnej i kanonicznej. postać iloczynowa y = 1/2 (x + 8) (x − 3) a postać ogólna i kanoniczna? Prosiłabym o pomoc

J: ..ogólna : y = ax² + bx + c

	−b		−Δ
.. kanoniczna: y = a(x − p)2 + q .... p =		, q =		..
	2a		4a

K.: No dobra, ale skąd obliczyć p i q, skoro nie mam b ani c?

J: z postaci iloczynowej ...wymnóż nawiasy i uporządkuj ...

Tadeusz: ... a jak będziesz sprytny ... to wymnażać nie musisz ...

J: ...tutaj chyba na spryt nie ma co liczyć ...

Tadeusz: ... kto wie ... −

Mila: 1) postać iloczynowa f(x)=a*(x+8)*(x−3) f(−4)=−14⇔a*(−4+8)*(−4−3)=−14⇔ 4a*(−7)=−14

	1
4a=2⇔a=
	2

	1
f(x)=		*(x+8)*(x−3)
	2

2)postać ogólna − wymnóż ! 3) postać kanoniczna: Miejsca zerowe są symetrycznie położone względem prostej x=x_w ( to jest p we wzorze podanym 14:25)

	−8+3		5
xw=		=−
	2		2

	5
p=−
	2

	5		1		5		5		1		11		−11		121
q=f(−		)=		*(−		+8)*(−		−3)=		*		*		=−
	2		2		2		2		2		2		2		8

	1		5		121
f(x)=		(x+		)2−
	2		2		8