Pole trójkąta Kaśś: Pole trójkata ABC jest równe 40 √3 , kąt CAB ma miarę 60 stopni, a suma długości boków AB i AC jest równa 26. Oblicz odleglość d środka O okręgu, opisanego na tym trójkącie, od boku BC.

krecik:

Adamm: AB+AC=26 P=40√3

	1
P=		AB*AC*sin60o
	2

AB*AC=160 AB+AC=26 AB²−26*AB+160=0 Δ=36

	26±6
AB=
	2

AB=10, AC=16

	1
CB2=AB2+AC2−		AB*AC*cos60o
	2

CB=14

	abc
P=
	4R

	abc		14√3
R=		=
	4P		3

	1
d2+(		CB)2=R2
	2

	196		49
d2=		−49=
	3		3

	7√3
d=
	3