Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania
Ania: Przekątna równoległoboku dzieli jego kąt ostry na kąty 300 i 450. Oblicz stosunek długości
krótszego boku do dłuzszego. Wykonaj rysunek
1 gru 12:51
Bogdan:
Wskazówka: pola trójkątów ABC i ACD są równe sobie.
| 1 | | 1 | |
| ac*sin45o = |
| bc*sin30o |
| 2 | | 2 | |
1 gru 12:59
pigor: ... , lub z tw, sinusów w jednym z trójkątów
przystających (kąty naprzemianległe wewnętrzne równe):
| a | | b | | a | | sin30o | | a | | 1 | |
| = |
| ⇔ |
| = |
| ⇔ |
| = |
| |
| sin30o | | sin45o | | b | | sin45o | | b | | √2 | |
lub
ab = 12√2 − szukany stosunek . ...
1 gru 13:16
Bogdan:
A nie dostrzegasz
pigor wzoru sinusów w porównaniu pól trójkątów?
Z porównania pól otrzymujemy: a*sinα = b*sin30
o
Z twierdzenia sinusów otrzymujemy: a*sin45
o = b*sin30
o
1 gru 13:27
pigor: ... nie, no oczywiście, ale może akurat mieli temat tw. sinusów
1 gru 13:35