funkcje odwrotne olka: Znajdź funkcje odwrotne do funkcji danych wzorami : f₁(x)=3^x f₂(x)=ln(x−1) x>1 f₃(x)=3e^x−1 −2 Proszę o pomoc, wytłumaczenie tych zadań

Bogdan: 1) y = 3^x 2) y = ln(x − 1) 3) y = 3e^x−1 − 2 W każdym z przypadków wyznacz x wykonując odpowiednie przekształcenia, pokaż wyniki

zzz: w fuckkcji odwrotnej mowiac najprosciej wartosci zmieniaja sie na argumenty. Na chłopski rozum musisz wyznaczyc x . 1)y=x³ −−−−−−> x=log3y 2) x=e^y −1 3) x=ln|y+2/3e|

zzz: kazdy z przykładów wymaga logarytmowania . Odsyłam do teorii na stronie.

olka: 1) x=³√1 ? 2) y= log_e(x−1) y=e^x−1 3)y=3log_ex−1−2 Nie wiem czy dobrze to robie..

zzz: w 3) podpunkci logarytm wygląda tak ln|(y+2)/(3e)| Zapomnialem nawiasu

zzz: poczytaj sobie najpierw dzial o logarytmach na stronie. Masz równanie y= 3^x i z niego masz wyznaczyć x w tym (akurat w tym przypadku posługując sie logarytmem) . Na tym to polega.

olka: dobra, dzięki za pomoc

Bogdan: 1) y = 3^x ⇒ x = log₃ y, funkcja odwrotna f⁻¹(x) = log₃ x 2) y = ln(x − 1) ⇒ x − 1 = e^y ⇒ x = 1 + e^y, funkcja odwrotna f⁻¹(x) = 1 + e^x

	y+2		y+2		y+2
3) y = 3ex−1 − 2 ⇒ ex−1 =		⇒ x−1 = ln		⇒ x = 1+ln
	3		3		3

	x+2
funkcja odwrotna f−1(x) = 1+ln
	3