. Janek: https://matematykaszkolna.pl/strona/2549.html Witam. Czy w powyższej stronie autor poprawnie wykonuje zadanie? Nie trzeba założyć że wartośćprzypisana do wartości bezwzględnej jest ≥0?

pigor: ... jak dla mnie to przede wszystkim ... bez głowy, delikatnie mówiąc i jak sądzę, takie coś skutecznie odrzuca od matematyki, no np. : |3x−4|= x²−2x+2 ⇔ |3x−4|= x²−2x+1+1 ⇔ |3x−4|= (x−1)²+1 ≥ 0 dla x∊R , zatem dane równanie jest ⇔ 3x−4= −(x²−2x+2) v 3x−4= x²−2x+2 ⇔ ⇔ x²+x−2= 0 v x²−5x+6= 0 ⇔ (x+2)(x−1)= 0 v (x−2)(x−3)=0 ⇔ x∊{−2,1,2,3} .

PW: pigor, może nie tyle "bez głowy", co wpadł w pułapkę "rozbijania na przedziały", czyli zastosował metodę, która wielu ludziom jawi się jako jedyna słuszna.

Janek: Dziękuję PW za zrozumienie. Siedzę po pół dnia nad matematyką i moja koncentracja jest na naprawdę niskim poziomie...dlatego Was pytam...jestem dopiero w technikum i jeszcze dużo przede mną więc proszę o wyrozumiałość.