płaszczyzny marymary: Dane są punkty A=(1,−1,2) B=(3,1,3) i C=(2,−2,1). Znaleźć przedstawienie parametryczne oraz równanie ogólne płaszczyzny przechodzącej przez punkty A,B i C. Ogólne już mam : x − 3y + 4z − 12 = 0 wektor normalny płaszczyzny to : [−1,3,−4] Ale jak znaleźć postać parametryczną?

krecik:

jc: (x,y,z)=A+s(B−A)+t(C−A) B−A=(2,2,1) C−A=(1,−1,−1) x=1+2s+t y=−1+2s−t z=2+s−t Eliminujemy s,t x+y=4s y−z=−3+s (x+y)−4(y−z)=12 x−3y+4z=12

jc: Można też na około. Znalazłeś wzór ogólny płaszczyzny x−3y+4z=12. Wprowadzasz dwa parametry i masz wynik. x=12+3s−4t y=s z=t