Znajdź największy wyraz ciągu. Kymek: 2. Dany jest ciąg (an) o wzorze ogólnym an = 7n−n² Największy wyraz tego ciągu jest równy: A.16, B.12, C.10, D.6.

Kymek: Ktoś pomoże?

Gustlik: Wskazówka: a_n=7n−n²=−n²+7n Pomożemy sobie funkcją kwadratową y=−x²+7x, obliczymy współrzędne wierzchołka paraboli p i q.

	−b		−7
p=		=		=3,5
	2a		−2

ponieważ p=3,5 ∉ N, więc największy wyraz to nie będzie q, a a₃ i/lub a₄, bo musi być jak najbliżej wierzchołka: a₃=−3²+7*3=−9+21=21−9=12 a₄=−4²+7*4=−16+28=12 Odp: B.