geometria Kinia: Witam, w dalszym ciągu szlifuje wiedzę z geometrii analitycznej i proszę o wytłumaczenie tego zadania: Dane są punkty A=(3,0) i B=(−3,0). Wyznacz równanie linii utworzonej przez te wszystkie punkty płaszczyzny, których odległość od A jest dwa razy większa od odległości od B. Jaką figurę opisuje ta linia? Wyznaczylam dwa punkty na prostej y=0, które spełniają warunki zadania, ale nie mam pojęcia dlaczego wszystkie punkty okregu mają to spełniać?

Kinia: Pomóżcie dobrzy ludzie, proszę

Kinia: Zadanie przeciez rozwiązane, tylko powiedzcie mi proszę czemu wszystkie punkty okręgu spełniają warunki zadania? Bo ja doszłam tylko do tego czemu dwa punkty...

PW: Po prostu przekładasz poklecenie na język równań, jak to w geometrii analitycznej. Jeżeli szukane punkty P mają współrzędne (x, y), to |AP| = 2|BP|, czyli |AP|² = 4|BP|², (x−3)² + (y−0)² = 4((x+3)² + (y−0)²) (x−3)² = 4(x+3)² + 3y² − poprzekształcać dalej i zobaczyć, czy jest to równanie okręgu.

PW: Nie możesz twierdzić "zadanie przecież rozwiązane", jeżeli pokazałaś dwa punkty spełniające warunki zadania. Musiałabyś udowodnić, że nie ma innych (co nie jest prawdą).

Kinia: Tzn mialam to równanie okręgu ale do końca nie wiedziAŁam skąd się wzięło