rowniania i nierownosci niewiarygodne: na to, aby równanie x²+ax+y²+by+c=0 opisywało okrąg : A.wystarczy, że a²+b²=c B.nie potrzeba żadnych dodatkowych warunków C.wystarczy założyć, że a>0, b>0, c>0 D, wystarczy założyć, że c<0 Proszę o uzasadnienie, poprawna odpowiedź to D

Gustlik: Może zapiszmy to równanie tak: x²+y²+Ax+By+C=0 Współrzędne środka

	A
a=−
	2

	B
b=−
	2

Promień r=√a²+b²−C Warunek istnienia okręgu:: a²+b²−C>0, bo promień musi być dodatni

pigor: ..., wystarczy zauważyć, że x²+ax+y²+by+c=0 ⇔ x²+ax+y²+by= −c >0 ⇔ c<0 i koniec, a jak nie wierzysz to niezależnie od a,b masz kolejno : x²+ax+y²+by+c=0 ⇔ ⇔ x²+2*¹₂ax+¹₄a²+y²+by+¹₄b²= ¹₄a²+¹₄b²−c ⇔ ⇔ (x+¹₂a)²+(y+¹₂b)² = ¹₄(a²+b²)+(−c) >0 ⇔ c<0 . ...

niewiarygodne: ok , dzięki wielkie