Ile liczb. Czarko: Ile jest różnych liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach i jednocześnie a) podzielnych przez 4 b) większych od 60000

Eligia : a) liczby podzielne przez 4 to takie których dwie ostatnie liczby dzielą się przez 4, więc można je policzyć używając wzoru na ciąg arytmetyczny a₁ =4 a_n =96 r=4 a_n = a₁ + (n−1)r Po obliczeniu wychodzi 24 takich liczb jednak cyfry nie mogą się powtarzać więc zabieramy 44 i 88; zostaje 22 momożliwości. Teraz trzeba podzielić te liczby na dwie grupy: 1) te które mają 0: 04,08,20,40,60,80 W tym przypadku nie trzeba się martwić o 0 za początku dlatego takich czterocyfrowych liczb może powstać: 1 cyfra: 8 sposobów, 2 cyfra: 7 sposobów, 3 cyfra: 6 sposobów, 4 i 5 cyfra: 6 sposobów Czyli: 8*7*6*6=2016 2) te bez 0, 16 liczb 1 cyfra na 7 sposobów, 2 na 7, 3 na 6, 4 i 5 na 16 Czyli: 7*7*6*16=4704 Razem: 6720 b) gdy liczba zaczyna się na 6: pierwsza cyfra na jeden sposób, 2 na 9, 3 na 8, 4 na 7, 5 na 6 Czyli: 1*9*8*7*6=3024 Gdy liczba zaczyna się na 7, 8 lub 9 Pierwsza cyfra na 3 sposoby, 2 na 9, 3 na 8, 4 na 7, 5 na 6 Czyli: 3*9*8*7*6=9073 Razem: 12096