matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 1.11.2013
Zadania
Odp.
3
adek:
1
1
<
x−3
x+3
1
adek:
rozwiąż nierówność x+ 1/x <0
3
kordian:
Podziel pisemnie wielomiany −3x
3
+2x
2
−7x+4 : (−x
2
+1)
2
Zo#:
Dany jest wielomian W(x)= x
4
+ (a+1)x
3
− 13x
2
+b. Wiadomo, że W(1)= 24 i W(4)=84. Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu.
0
student:
mam pytanie: jest jakaś krótsza metoda na obliczenie wznaczników tej macierzy czzy trzeba liczyc pokolei?:
3
Jout2:
Ile wynosi arcsin(sin3) , arccos(sin3) oraz jak to policzyć bo nie rozumiem?
5
Cleria:
Jak obliczyć taką granicę:
4
Alexxx:
Wiem, że jest takie twierdzenie o trzech ciągach. Mam tutaj przykład:
0
xantor:
Oblicz, dla jakiej wartości parametru k równanie kx−6=x ma pierwiastek x ∊ R−
1
xantor:
Oblicz, dla jakiej wartości parametru k równanie kx−6=x ma pierwiastek x ∊ R
−
15
Atar1x:
Tak, tylko x ma dążyć do 3.
6
uczeń:
Mając podany wzór funkcji f(x)=3x−9/x+3. Podaj: −czy funkcja jest rosnąca czy malejąca i w jakich przedziałach
1
iza:
wyznacz liczbę rozwiązań równania w zaleznosci od parametru a
2
basiek:
wyznacz pochodna funkcji f(x,y,z)=3x
2
y+2(x/y)−y
3
z
2
+2x−3y+4z+7
4
Alexxx:
Ma ktoś może pomysł jak to ruszyć
10
Biznon:
ok
4
majtaj5:
Wyznacz liczbę rozwiązań równania w zaleznosci od parametru a a
2
x−2=4x+a
7
antek:
wykaż , że wielomian w(x) = x
4
+ 81 można rozłożyć na czynniki
6
układ:
|z−1|+z−yi=3 |x+yi−1|+z−yi=3
7
mrhyde:
dana jest funkcja f(x)=x−|x|. Zapisz wzór funkcji g i naszkicuj jej wykres. a) g(x)=f(x+1)
1
Nowy:
Problem z potęgami.. mógłby mi to ktoś rozbić krok po kroku?
0
believee:
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
1
ktoś:
Liczby −3 i 1 są pierwiastkami wielomianu W (x) = x
3
+ kx
2
+ mx + 15 a) wyznacz wartość parametru m i k
3
Kamusia:
Cześć, mam problem z dwoma zadaniami. Wszelkie wskazówki mile widziane.
2
Marcin:
5|y|+3x=3y+3 |4y+9x|=6y
6
Ola:
Ile będzie wynosiło 10
3n
? 10
3n
− (−1)
n
= 1001a
6
chłop:
(2 +
√
2
)
3
= 20 + 14
√
2
,
3
ktoś:
:::rysunek::: dany jest trapez równoramienny , w którym jedna podstawa jest 3/2 razy większa od drugiej, a
16
fiza:
dI
dU
U
Pochodne/ ile będzie wynosiło
,
ze wzory R=
dU
dI
I
1
nowy:
Niech x=y, x<y, x≤y beda funkcjami zdaniowytmi okreslonymi dla liczb naturalnych. Za ich
9
ktos:
a
n
= cos
nπ
6
3
Ratarcia:
Podrzućcie jakąś podpowiedź
−−> Udowodnij podane własności podzielności dla dowolnej liczby naturalnej n, stosując zasadę indukcji matematycznej.
2
chineczka:
Mam dość ciekawy (przynajmniej dla mnie) problem, treść mojego zadania brzmi tak :
1
udowodnij używając jedynie : lim przy n →
∞
(1 +
)
n
= e i twierdzenia o 3 ciągach, że
n
2
lim przy n→
∞
(1 +
)
n
= e
2
n
9
zadanie:
1. Obliczyc 1+2+4+7+8+10+13+14+16+19+...+1003, gdzie roznice miedzy kolejnymi skladnikami tworza ciag okresowy 1,2,3,1,2,3,1,2,3,...
0
uj:
pn{
10\9)
n
+911\10)
n
4
asasa:
narysuj wykres funkci y=x |x|
7
Maciek:
Ile to jest
3
√
−1
Jak się oblicza pierwiastki trzeciego stopnia gdy w środku jest minus
6
Alexxx:
Jak rozpisać taką silnie? (n−1)! ?
1
matzło:
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, wiedząc , ze do jej wykresy należą punkty : (−1,5) , (3,1) i (5,2). Jak to zrobić ?
2
Odyseus:
(7x)
7x
7
Karolina:
cześć, mam problem z takim zadankiem: znajdź sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, które sa podzielne przez 5 i 7.
2
Alexxx:
może mi ktoś powiedzieć czy dobrze myślę
8
Blue:
Mam takie pytanko : Skąd mam wiedzieć, jak to rozłożyć
Przecież to chyba nie jest żaden wzór skróconego mnożenia
5
newone:
jak narysować wykres równania (k−4)(k+4)≤0
4
bezradny:
wyznacz granice danych ciągów:
4
ania:
czy pochodna x
2
/3 to (2x)/3? proszę pomóżcie
wszystko mi się pomieszało już w głowie
2
pigor:
..., może np. tak : niech a,b,c długości boków Δ i α+β=180
o
−γ,
7
iza:
naszkicuj wykresy funkcji f oraz g(x) = f(1−x) jeżeli: f(x) = −1/2 x − 1 dla x ≤ −1
1
karol:
Dany jest wielomian w(x) = −3x
2
− (m+1)x − 2m. Wyznacz wszystkie wartości parametru m tak, aby wielomian miał dokładnie dwa różne miejsca zerowe.
0
mimi:
Cześć. Czy byłby ktoś w stanie pomóc? Niech μ będzie miarą na σ−ciele ℛ przestrzenie X oraz niech A,B,C,A
n
∊ℛ dla każdego n∊ℕ
5
MINNIE:
WYZNACZ EKSTREMA PODANYCH FUNKCJI a) f(x)=x
3
/3+x
2
/2−6x
5
Ana_3:
dla których równanie (2x−18)(x−|m−3|)=0 ma dokładnie dwa różne rozwiązania. Bardzo proszę o pomoc
14
Studentka:
Znalezc macierz odwrotna Wiem ze to proste ale nie wiem jak to zrobić bo umiem maciez odwracać gdy sie używa dopełnienie
15
Blue:
Rozwiąż równanie: a) x
3
−3/2x
2
−1/2x −1=0
7
Bizon:
... a kiedy to równanie nie ma rozwiązań ... kiedy 3m−1<0 (sprzeczność)
4
mrt:
Wyznacz granicę: lim(1−3\4+9\16−27\64+...+(−3)
n
\4
n
2
Mateusz:
Zaznacz na płaszczyźnie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniają warunki
7
marcin:
dla jakich wartosci parametru p rownanie x
2
+x+p
2
=0 ma dwa rozne pierwiastki x1 x2?
3
UYzrobic:
25
3
/
4
+ 25
2
/
4
=
1
UYzrobic:
25
3
/
4
+ 25
2
/
4
=
0
UYzrobic:
25
3
/
4
+ 25
2
/
4
=
0
UYzrobic:
25
3
/
4
+ 25
2
/
4
=
4
Dona:
Siemanko! Działania na potęgach
3
poker:
Widziałam już odp. do tego zadania w necie, ale dla mnie to czarna magia. Czy może ktoś wytłumaczyć mi to łopatologicznie?
1
ulcia:
Jeśli a
n
=(2n)! to:
5
rafał:
Może ktoś mi pomóc w tym temacie?
Chodzi o drugie zadanie, ponieważ z pierwszym sobie już poradziłem.
6
wdzięczna:
Dany jest wielomian : W(x) = −2x
2
+ 10x + 8 . Wykaż, że wielomian ten ma wszystkie wartości nie większe niż 20,5.
4
pigor:
..., no to zacznę np. tak : α+β+γ=180
o
⇒ α+β=180
o
−γ ⇒ γ= 180
o
−(α+β), więc stąd i z wzorów tablicowych na sinx+siny, sin2x i cosx+cosy
1
uczeń:
Podaj wzór na odległość punktu od prostej z wykorzystaniem postaci kierunkowej prostej
6
Anaa:
Jak zbadac monotonicznosc funkcji
x
f(x)=
?
x+1
Doszłam do tego momentu:
1
mat:
sin(arccos(−1/3))
5
aaaaaaaaaaaaaaaa:
zadanie 1. Dane są wielomiany S = x
3
+ 2x
2
− x ORAZ W = 2x
3
+ 3x
2
Ciemnota:
Mam tu kartkę z zadaniami z pochodnych funkcji. Kiepsko to umiem i chciałabym chociaż sobie sprawdzić czy cokolwiek mi dobrze powychodziło. Z góry dziękuję za pomoc
16
retry92:
Witam, Proszę o pomoc w zadaniu.
0
papasmerf:
Zapisz w postaci trygonometrycznej: 1−i
√
3
7
Aga1.:
A Ix+2I
2
=(x+2)
2
0
Triptaka:
Tworzymy długi ciąg znaków z losowych cyfr. Jakie jest prawdopodobieństwo, że 5 po raz pierwszy pojawi się na 5 pozycji?
6
Studentka:
Jak mam obliczyć wyznacznik? Wiem jak to sie robi, inne przykłady wychodzą mi a ten nie
1
Pitrekgaga:
W miejsce kropek (...) wpisz taki jednomian, aby podane wyrażenie było kwadratem sumy lub różnicy dwóch wyrażeń:
2
Młoda3377:
f(x)=ctg
2
x
1
Triptaka:
Wiadomo, że prawdopodobieństwo poprawnego przesłania pakietu w trakcie pojedynczej sesji wynosi p . Jaka jest najbardziej prawdopodobna ilość poprawnie przesłanych pakietów, gdy przesłano
2
casto :
Wykaż tożsamość:
0
teofrast:
Równanie wielomianowe x
4
+ax
3
+2x
2
+bx+1=0. (a, b ∊ ℛ)
7
rdzenny:
mam takie o to zadanie wzynacz dziedzine i m.zerowe funkcji
3
gzzgggz:
Rzucamy 2 razy kostka, ktorej 2 scianki sa zielone a 4 czerwone. Oblicz prawdopodobienstwo wyrzucenia:
0
MIX:
Rozwiąż macierz o współczynnikach z ciała Z5:
5
sim:
Liczby
1
2
+ log
4
x
3
, 1 + log
4
x, log
4
√
x
dla pewnej rzeczywistej wartości x są trzema kolejnymi początkowymi wyrazami nieskończonego ciągu arytmetycznego. Wyznacz x.
9
poter:
:::rysunek::: Rozwiąż równanie:
10
Yasiu:
Jakie kryterium? Jak to ugryźć?
0
waski:
Trivial, Mila
moglibyście zajrzeć do tego wątku, jeżeli mielibyście czas?
2
Blue:
rozwiąż równanie 2x
4
−7x
3
+2x
2
+3x=0
17
Blue:
Rozwiąż równanie: 2x
3
+9x
2
+x−3=0
5
;((((:
witam proszę o pomoc aby wytłumaczyc krok po kroku jak robić
5
układ:
Mam problem z rozwiązaniem układu równań: x
2
−y
2
=−3
7
xyz:
1
∑
n=2
logn
1
a
n
=
logn
lim a
n
=0
8
Fru:
Witam!
2
Fred:
Odwrócić funkcję y=(1/5)
x−1
5
babcia:
1+(cos2x)
2
1+(cos
2
x−sin
2
x)
2
=
może mi ktoś wyjaśnić skąd to się zwięło ?
2
2
3
ola:
Funkcja kwadratowa f(x)=−1/2x
2
+bx+c przyjmuje jednakowe wartości dla argumentów 1 i 5 . Do wykresu tej funkcji należy początek układu współrzędnych.
4
edyta:
TRUDNE
OBLICZ..... [ 1 : (
√
2
+1 )] * [(
√
2
+
√
3
) : 1 ]
4
Blue:
Rozwiąż równanie: a) 2x
3
+3x
2
+3x +1 =0
1
Blue:
Współczynniki wielomianu w są liczbami całkowitymi. Które z podanych liczb nie mogą być pierwiastkami wielomianu w?
0
Taka:
Mam pytanko: Mam sprawdzić czy poniższe zdanie jest tautologią
2
Jurek:
Prosta 2x−y−5=0 przecina okrąg o środku S(2,4) w punktach A i B. Długość cięćiwy AB wynosi 4
√
5
. Wyznacz równanie tego okręgu.
1
Namyt:
Oblicz wysokosc prostopadloscianu o wymiarach a=4,8cm b=3,6cm ktorego przekatna jest nachylona do podstawy pod katem α=30(stopni)
1
Uzuzu:
Przekatna szescianu jest o 6cm dluzsza od dlugosci jego krawedzi.Oblicz dlugosc krawedzi tego szescianu.
5
Karolina:
cześć, mam problem z takim jednym zadankiem: liczby a
2
+4b+3a, a+2b+1, a+b są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Zbadaj dla
2
mati:
Utworzyć arkusz znajdujący przybliżone rozwiązanie x równania:
1
2
−
l
x
l
=
(lx+4l−lx−4l)
2
Mam to zrobić przy pomocy solvera w excelu
8
pigor:
..., to nie jest skracanie tylko redukcja . ...
10\9)n+911\10)n
OBLICZ..... [ 1 : (