Zadanie Blue: Mam takie pytanko : Skąd mam wiedzieć, jak to rozłożyć Przecież to chyba nie jest żaden wzór skróconego mnożenia x³+4x +80=0 −−−−> (x−4)(x²+4x+20)

MQ: Na pewno tak się nie rozkłada.

Eta: W(−4)= − 64−16+80 =0 ⇒ x= −4 jest pierwiastkiem dzielisz (x³+4x+80) : (x+4) = x²−4x+20 i otrzymujesz rozkład (x+4)(x²−4x+20) to co napisałeś , to błędny rozkład na czynniki

5-latek: ale to nie jest prawda chocby to −4*20=−80 a powinno byc +80 Udalem ze tamtego wpisu twojego nie bylo

Mila: szukasz pierwiastków wielomianu w(x)=x³+4x +80 wśród podzielników liczby 80 w(−4)=−64−16+80=0 (−4) jest pierwiastkiem wielomianu Schemat Hornera 1 0 4 80 x=−4 1 −4 20 0 ⇔w(x)=x³+4x +80=(x+4)*(x²−4x+20)

Blue: takie coś znalazłam na tym forum http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=24&t=32651

Mila: Tam masz inny wielomian.

Blue: A tak, przepraszam , popełniłam błąd .

pigor: ..., w(x)=x³+4x+80 i pierwiastków tego wielomianu szukasz (o ile istnieją) wśród podzielników wyrazu wolnego c=80 szybko jak tylko potrafisz i tak tu w(±1)≠ 0 ( i to dużo różne ), ale juz w(−4)= −64−16+80=0, więc masz np. tak : w(x)= x³+4x−80= x³+4x²−4x²−16x+20x+80= x²(x+4)−4x(x+4)+20(x+4)= = (x+4)(x²−4x+20) i tyle − dalej nie rozkłada się już "nic" w zbiorze R . ...