Macierz odwrotna Studentka: Znalezc macierz odwrotna Wiem ze to proste ale nie wiem jak to zrobić bo umiem maciez odwracać gdy sie używa dopełnienie macierzy A' a tutaj to nie wyjdzie... 3 −5 2 −2 Ma wyjść macierz −0,5 1,25 −0,5 0,75

Krzysiek: czemu niby nie wyjdzie? przecież jeszcze łatwiej jest niż na macierzach stopnia większego niż 2

AS: Poszukaj rozwiązania na wcześniejszych postach, tyle ich było że aż nudno się robi.

Studentka: a jak zastosujesz dopełnienie...? to jest macierz A |A| = −6+10=16 a wiec macierz jest nieosobliwa A' = 3 2 −5 −2 No i jak z tego policzyć D? Aby potem podstawić do wzoru 1/|A|*D

5-latek: Wylicz wyznacznik |A| tej macierzy Macierz dopelnien A^D= [−2 2 ] [ −5 3 ]

	1
Teraz A−1=		*(AD)T wiec licz
	|A|

MQ: Na samym dole masz wzór dla macierzy 2x2: http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_odwrotna

5-latek: Poza tym [PStudentka]] −6+10=4 a nie 16 wiem ze pomylka

Studentka: ale skąd wyszło Ci dopełnienie?

Studentka: ale co jest napisane w wikipedii nic nie rozumiem... wiec sory MQ

Krzysiek: wyznacznik macierzy stopnia pierwszego to przecież ten element. |a|=a, więc nic nie musisz liczyć.

MQ: Prostego wzoru nie rozumiesz?

Studentka: no wyznacznik tak ale chodzi mi o dopełnienie macierzowe

Gustlik: Zastosuj bezwyznacznikowy algorytm wyznaczania macierzy odwrotnej: [A | I] → operacje na wierszach → [I | A⁻¹] Dopisujesz do Twojej macierzy po prawej stronie macierz jednostkową I tego samego stopnia, potem wykonujesz takie operacje na wierszach, dodając je i mnożąc lub dzieląc przez liczby, żeby z macierzy A po lewej stronie zrobic macierz jednostkową, oczywiście te same operacje jednocześnie robisz na wierszach macierzy I po prawej stronie − wtedy jak z macierzy A zrobisz macierz I, to z I po prawej stronie zrobi się A⁻¹.

Gustlik: | 3 −5 | 1 0 | /*2 | 2 −2 | 0 1 | /*5 | 6 −10 | 2 0 | /w₁−w₂ | 10 −10 | 0 5 | | −4 0 | 2 −5 | /*5 | 10 −10 | 0 5 | /*2 | −20 0 | 10 −25 | | 20 −20 | 0 10 | /w₂+w₁ | −20 0 | 10 −25 | /:(−20) | 0 −20 | 10 −15 | /:(−20) | 1 0 | −0,5 1,25 | | 0 1 | −0,5 0,75 | Odp masz po prawej stronie: | −0,5 1,25 | | −0,5 0,75 |

Gustlik: Trochę przypomina to rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych wspólczynników i dodawanie / odejmowanie równań stronami.