WYZNACZ EKSTREMA PODANYCH FUNKCJI MINNIE: WYZNACZ EKSTREMA PODANYCH FUNKCJI a) f(x)=x³/3+x²/2−6x b) f(x)=x³/3−3x²/2+2x c) f(x)=x+lnx BARDZO PROSZĘ O POMOC. BASIA

Bizon: ... licz pierwszą pochodną, "zeruj" i badaj znak przy przejściu ... albo druga pochodna i znak

MINNIE: a) f ` (x)=3x²/3+2x/2=x²+x x²+x=x(x+1) czyli x1=−1? a jeśli tak to jak mogę sprawdzić czy to max czy minimum? uczę się tylko z informacji znalezionych w internecie także proszę o wyrozumiałość

Krzysiek: a)zabrakło (−6x)'=−6 zatem f'(x)=x²+x−6 https://matematykaszkolna.pl/strona/387.html

minnie: dziękuję

minnie: proszę o sprawdzenie czyli: f`(x)=x²+x−6 0=x²+x−6 0=(x+3)(x−2) czyli x1=−3 i x2=2 żeby sprawdzić min i max wyliczam f ``(x)=2x+1 i podstawiam x1 i x2 f``(−3)=−5 −>max i f ``(2)=5 −> min czy dobrze rozumiem?

minnie: up. proszę o pomoc

Krzysiek: ok

minnie: dziekuje

minnie: b) f(x)=(x³/3)−(3x²/2)+2x f `(x)=x<sup>2</sup>−3x+2 0=x<sup>2</sup>−3x+2 0=(x−1)(x−2) czyli x1=1 i x2=2 f ``(x)=2x−3 f ``(1)=−1 −> max f ``(2)=1 −> min c) f(x)=x+lnx f `(x)= 1+(1/x) 0=1+(1/x) 0=−1 f ``(x)=−1/x<sup>2</sup> f ``(−1)=−1 −> max czy mógłby ktoś ode mnie mądrzejszy sprawdzić? to moje początki

daras: dobrze, jeszcze w b) pomiędzy x₁ i x₂ jst punk przegięcia dla 1,5

minnie: o to jeszcze o tym się pouczę dziękuję

minnie: czy w takim razie w podpunkcie a) punktem przegięcia będzie punkt −1/2?

minnie: up. proszę ładnie o sprawdzenie

minnie: up