ciągi Karolina: cześć, mam problem z takim jednym zadankiem: liczby a²+4b+3a, a+2b+1, a+b są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Zbadaj dla jakich a∊R ciąg ten jest malejący. Z góry dzięki za pomoc

5-latek: A kiedy ciag jest malejacy ?

Karolina: wtedy gdy a_n − a_n−1 <0

5-latek: No to Karolinko licz

Karolina: no ale żeby to wyliczyć potzrebuje wzoru ogólnego a z tym jest problem

pigor: ..., np. tak : dany ciąg jest arytmetyczny i malejący ⇔ ⇔ 2 (a+2b+1)= a²+4b+3a + a+b i r= a+b − (a+2b+1)< 0 ⇔ ⇔ 2a+4b+2= a²+5b+4a i −b−1< 0 ⇔ −b= a²+2a−2 i −b< 1 ⇔ ⇔ a²+2a−2<1 ⇔ a²+2a−3<0 ⇔ (a+3)(a−1)<0 ⇔ −3<a<1 ⇔ a∊(−3;1) .