Zbadaj zbieżność szeregu Yasiu: Jakie kryterium? Jak to ugryźć? ∑ (3n³+4n²+1)/(n⁷+12n⁴+6n³)

sushi_ gg6397228: podziel licznik i mianownik przez n³

Yasiu: Nie bardzo rozumiem, wyciągnąć przed nawias?

4n2   1   n3(1+ + )   n3   n3
	=
12n4   6n3   n3(n4+ + )   n3   n3

4   1   1+ +   n   n3
n4+12n+6

Co dalej?

sushi_ gg6397228: 1. jakie znasz Kryteria

Yasiu: podstawowe: D'Alamberta, Cauchego, porównawcze

sushi_ gg6397228: jezeli "zasłonimy na chwilę ręką" drugi i trzeci składnik w liczniku i mianowniku to jaki otrzymamy szereg?

Yasiu: podobny do Dirichleta, wiem

3
	, α>0
nα

badałbym zbieżność z porównawczego tylko jak to ograniczyć? chyba że się mylę...

sushi_ gg6397228:

	1
dostajemy szereg ∑		a wiemy ze jest on zbieżny
	n4

wiec stosujemy kryterium porownawcze graniczne

an
	= "g" liczba skonczona
bn

to ∑ a_n ≈ ∑ b_n

sushi_ gg6397228: bo kryterium ∑ a_n < ∑b_n ( i szereg b_n−−> zbieżny) to można za duzo sie napracowac i jeszcze "trafic" ze szereg wyjsciowy ograniczymy z dołu, a nie góry postac graniczna daje wiecej swobody, bo nie musimy sie martwic czy jest to ograniczenie z góry

Yasiu: no dobrze, powiem szczerze że nie kojarzę tego kryterium. jaki musi być szereg b_n ?

sushi_ gg6397228: napisalem o 13.12 w pierwszej linijce kryterium mozna poszukac u wujka "google"