funkcje uczeń: Mając podany wzór funkcji f(x)=3x−9/x+3. Podaj: −czy funkcja jest rosnąca czy malejąca i w jakich przedziałach −zbiór wartości funkcji

MQ:

	9
Czy to funkcja f(x)=3x−		+3?
	x

Bo tak wynika z zapisu.

uczeń:

	3x−9
nie to ma być
	x+3

uczeń: pomoże ktoś?

pigor: ...,

	3x−9		3x+9−18
f(x)=		i x+3≠0 ⇔ f(x)=		i x≠−3 ⇔
	x+3		x+3

	3(x+3)−18		18
⇔ f(x)=		i x∊R\{3} ⇔ f(x)= 3−		i x∊R\{3} ⇔
	x+3		x+3

	−18
⇔ f(x)=		+3 ix∊R\{3}− funkcja homograficzna; jej wykres
	x+3

	−18
powstaje z przesunięcia hiperboli y=		o wektor u= [−3,3], czyli
	x

w lewo o 3 i w górę o 3 jednostki, skąd wnioskuję także, że x= −3 ⇔ x+3=0 − równanie asymptoty pionowej ; y= 3 ⇔ y−3= 0 − równanie asymptoty poziomej . −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− − funkcja f jest rosnąca w przedziałach : (−∞;−3), oraz (−3;+∞) , − zbiór wartości funkcji f ZW_f = (−∞;3) U (3;+∞) i to by było tyle . ...

uczeń: dzięki

Hajtowy: pigor, to było za łatwe