matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 8.5.2016
Zadania
Odp.
3
nick: jak wyznaczyc pochodna czegos takiego?
1
Fiz666: Myślicie że jednokladnosc albo same wektory mogą się pojawić jutro na maturze? Stara podstawa. Nie wiem czy to robić czy iść spaćemotka
4
xyz: cosinus α = −1/2 wiem, że to ma być 120 stopni, ale nie rozumiem jak to algebraicznie(!) wyznaczyć
4
ja: Wyznacz równania stycznych do okręgu (x − 1)2 + (y − 1)2 = 4 przechodzących przez punkt P(−1,−3)
8
Karol:
3x−3 
=0 emotka
(x2+1)2 
4
zuza: Wykaż że jeżeli długości boków trójkąta ABC spełniają warunek IABI2 = IBCI*IACI+IACI2, to kąt przy wierzchołku C ma miarę dwa razy większą niż kąt przy
3
tobiasz: Trudne zadanie Niech a1,a2,...,an są liczbami rzeczywistymi takimi ze a1a2+a2a3+...+an−1an=1.
2
Maturzysta: Wiedząc, że sin(6π+α)>0 i cos(π+α)=513 Jak się za to zabrać?
4
ola: Wyznacz wszystkie wartości parametru m(m∈R), dla których równanie x−2m3x−2 = 2x Zrobiłam założenie, że mianowniki muszą być różne od zera; potem pomnożyłam ,,na krzyż'' i
0
Eryk :) : Mamy ostrosłup prawidłowy czworokątny krawędź boczna nachylona do podstawy kątem α tak że cos α= 2/5
3
Poczatkujacyelektryk: W podanym układzie, wyznacz prąd gałęziowy I metodą Thevenina: Obliczyłem rezystancję zastępczą. Natomiast mam problem z napięciem w stanie jałowym wiem, że
1
xxxy: W ostroslupie prawidlowym czworokątnym krawedz podstawy ma dlugosc k. Miara kata miedzy sasiednimi scianami bocznymi jest rowna 120. Wyznacz objetosc tego ostroslupa.
1
OLA:
7
Ela: Oblicz:
0
Proszeopomoc: Znajdz maksima i minima funkcji: f(x,y)=e−x
2
harry:
  x − 4  
Granica lim(x−>4)
. Wyszło mi 4 a w odpowiedziach jest inaczej
  √x − 2  
2
Marlena: Obliczyć wartości momentów gnących i sił tnących w belce obciążonej jak na rysunku. Sporządzić wykresy momentów i sił tnących.
6
Karol: Cos3x+cos7x=o x€<O,π>
66
www: na forum jest dużo zadań maturalnych, więc pomagaj innym maturzystom emotka
1
Natquuu: Dany jest okrąg O1: (x−3)2+y2=36 oraz okrąg o2: x2+(y−m)2=m2. Dla jakich wartości parametru m okręgi o1 i o2 mają dokładnie jeden
5
Mariusz:
 919 382 
a1
=
 419 3 
 382419 
a1=
 3919 
 3 
bn=
an
 2 
 3382419 
b1=
 23919 
 419 
b1=191
 919 
6
Maturzysta: Oblicz x: cosx*tgx+sinx=2
0
marian: czy zachodzi taka równość
 π π 
cos(50*(π+
))=cos(π+
)?
 3 3 
 π 
albo czy zajdzie ona dla dowolnego kąta α∊<0,
> i dowolnego k∊C
 2 
cos(k(π+α))=cos(π+α)?
8
Antex23: oblicz całki nieoznaczone:
3
Maturzysta: Oblicz: (sinx+cosx)2=1
0
Przemek: Hej, może ktoś pomóc obliczyć?
3
~uczeń13: Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja f określona wzorem f(x)=(2−m)x+4−m2 przyjmuje wartości dodatnie dla każdego x∊(1;+∞).
4
Topi: W ciągu arytmetycznym suma n początkowych wyrazów o numerach parzystych jest równa 6n2−4n. Oblicz sumę n początkowych wyrazów o numerach nieparzystych.
1
~uczeń13: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x2−(m+4)x+m+4=0 o niewiadomej x ma dwa różne pierwiastki X1 i x2 takie, że x13+x23≥5m2+25m+20.
5
1tik: ooblicz granice lim x−>0+
16
Luk:
 1 
Jak policzyc
 4√2 
Np na maturze gdzie nie mozna użyć rozbudowanego kalkulatora
2
drakerc: Mam takie zadanie: Znajdź wszystkie liczby naturalne a,b, dla których a3+b3 jest liczbą pierwszą.
0
karol: :::rysunek:::
 1 
Dany jest model dwuetapowy o charakterystykach So=100 u=1,1 d=
r=5%. Uzupełnić drzewko
 u 
strategicznie w czarnych kolkach trzeba obliczyć, w zielonym jest (20,5), w czerwonym (10,10)
0
Mariusz: Napisać funkcję sprawdzającą czy macierz jest w postaci schodkowej zredukowanej
3
bartmanxxx: Oblicz metodą sumowania przez części:
2
fiz666: W urnie znajdują się jedynie kule białe i kule czarne. Kul białych jest trzy razy więcej niż czarnych. Oblicz ile jest kul w urnie jeśli przy jednoczesnym losowaniu dwóch kul
1
Zapytajnik: Podstawy trapezu mają długości a, b (a>b). Suma miar kątów wewnętrznych przy dłuższej podstawie
4
ola: dany jest ciag geometryczny
4
Janek191: Pewnie ma być
5
574575: Oblicz, ile jest liczb pięciocyfrowych, w zapisie których są trzy cyfry parzyste i dwie nieparzyste?
14
Mariusz:
1+(2n+3) 
(n+1)=(n+2)(n+1)
2 
6
Karol: Cos3x(2sin5x+1)=0
7
Uou:
 (2x+1)4−(2x+3)4 
Granica limx→ −∞
 (x+3)3−(3x−1)3 
Od razu mówię, że chodzi mi o tę metodę gdzie wyłącza się coś w mianowniku bez obliczania tego
2
Omikron: Kwadrat abcd jest podstawą prostopadłościanu abcdefgh. Odcinek łączący środek S krawędzi ab z wierzchołkiem G ma długość d, a prosta SG jest nachylona do płaszczyzny DCGH pod kątem alfa.
2
kasia:
 1 
Znajdź f(x) jeśli f(
)=x+√(1+x2 )
 x 
12
pink pink : Oblicz długość wysokosci trojkata ABC poprowadzonej z wierzcholka C , majac dane ; A(−3,−3) , B(1,9) i C(5,3)
7
ojojoj: Oblicz, ile jest wszystkich liczb siedmiocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero i na dokładnie dwóch miejscach stoją cyfry parzyste.
9
stevcio: jak mam uklad rownan i wyjdzie mi x2=−y
1
Paula: Witam. Mam problem z rozwiązaniem tych zadan.
1
matura: Jakie są zasady domykania/zostawiania otwartych nawiasów, gdy są zadania typu podana funkcja i trzeba wyznaczyć liczbę rozwiązań w zalezności od paaramteru m,
1
bartmanxxx: Poniższą metodą zaburzania wyznacz ∑(k*Hk) gdzie Hk nazywamy k−tą liczbą harmoniczną.
3
Shadow:
 x−1 
Czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak policzyć taką granicę: limx→1
 √|x|−1 
1
boriloli: rzucamy jednoczesnie 3 kostkami szesciennymi do gry i sumujemy liczbe otrzymanych na tych kostkach oczek. ile roznych wartości sumy mozemy w ten sposob otrzymac
1
Tomasz: 1. x5−3x4−6x3+26x2−27x+9=0 2. x5−16x4+97x3−278x2+380x−200=0
6
Pati18773: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których dziedziną funkcji f(x)=√(m2−1)x2+(m+1)x+2 jest zbiór liczb rzeczywistych.
1
~uczeń13: Rozwiąż równanie cos(1+x2)+cos(1−x2)=cos1.
2
~uczeń13: Wyznacz taką liczbę pierwszą a oraz taką liczbę wymierną b, aby spełniona była równość 3√6√3+10 = √a−b.
1
ball: oblicz granicę:
 x−6 
limx→5−
 5−x 
 1 x−2 
oraz limx→0
−
 x2 x3−x 
0
~uczeń13: W romb o boku długości a i kącie ostrym o mierze α wpisano okrąg. Oblicz pole czworokąta, którego wierzchołkami są punkty styczności okręgu z bokami rombu.
3
Poczatkujacyelektryk: W podanym układzie wyznaczyć prąd gałęziowy I metodą Thevenina. https://zapodaj.net/2f42644c88bbf.jpg.html
9
Mariusz: x02+ax0+25=0
3
fiz666: W trójkącie kąt zawarty między bokami o długościach a i 2a jest rozwarty. Oblicz długość
 √3 
trzeciego boku, wiedząc, że pole trójkąta wynosi
 2 
3
boriloli: Napisz w postaci kierunkowej równanie prostej zawierającej dwusieczną kąta ostrego wyznaczonego
7
Janek191:
n x2 + 2 2 
= x2 +
n n 
więc
1
~uczeń13: WIelomian W(x) stopnia czwartego przyjmuje wartości dodatnie tylko dla x∊(−2;3)\{2} i reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x−1 jest równa 6. Zapisz W(x) w postaci
7
Iwona: cześć! pomoże ktoś z taką paskudą? siedzę nad nią już dłuższy czas i cały czas wychodzi mi 0.
2
Mateusz : x5−x4−6x3−x2+×+6=0 x4(x−1)−6(x3−1)−x(x−1)=0
3
ed: Znajdź równania tej stycznej do wykresu funkcji f(x)=x−(2/x2), która jest prostopadła do prostej określonej równaniem y= −2/3x+1.
7
Jerzy: Jako wynik losowania, po jednej
3
DuDii: Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b, c prawdziwa jest nierówność : (a+b)(b+c)(c+a) ≥ 8abc
4
dalaya: Zaznacz na osi liczbowej* zbiór liczb spełniających jednocześnie obie nierówności: <* wiem że nie bardzo się da tutaj zaznaczyć na osi, ale generalnie chodzi o sens zadania>
4
Mateusz : x3−5x+4=0 x3−x−4x+4=0
4
~uczeń13: Czworokąt ABCD jest prostokątem, a punkt P jest środkiem odcinka DC. Wyraź wektor DP za pomocą wektorów PA i PB.
1
monia: ∞
1
monia: 6
2
209874: Oblicz wartość funkcji trygonometrycznych kątów ostrych trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych a i b.
5
~uczeń13: Różnica dwóch liczb i ich iloczyn są równe 9. Oblicz różnicę sześcianów tych liczb.
0
~uczeń13: Dwusieczna kąta zewnętrznego przy wierzchołku C trójkąta AC przecina prostą AB w punkcie D. Niech |AC|=b, |BC|=a, |CD|=d i b>a. Wykaż, że d < 2ab/b−a.
1
Tomek: √5 + 2√3 + √5 + 4 + 4√3/3
1
~uczeń13: Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x3. Udowodnij, że funkcja g taka, że g(h)=f(5+h)−f(5)h dla h ≠0, przyjmuje wartości nie mniejsze niż 18,75.
1
sandra: a) 4−2sinα=3 b) 2√6sinα=3√2
9
574575: Wyznacz wszystkie liczby naturalne n spełniające równanie:
10
Janek191: Teraz jest pora obiadowa emotkaemotkaemotka
5
6latek: Znajdz sobie program do rysowania funkcji i wydruj sobie te wykresy
1
Janek191: :::rysunek:::
3
zuza: wyznacz wzor ogolny funkcji kwadratowej wedzac ze funkcja ma jedno miejsce zerowe x=−2 oraz f(0)=3
4
Mariusz: bezendu nie widzisz przycisku rysuje
2
df: bardzo bym prosil, zeby ktos zerknal na zadanie 3 oraz 5 http://www.zsg.wroclaw.pl/userfiles/file/rok%20szkolny%202014%202015/matematyka/ci%C4%85gi/PROCENT%20PROSTY%20I%20SK%C5%81ADANY.pdf dlaczego w 3 zadaniu, gdy
3
Janek191: :::rysunek:::
23
Zaza: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c takch, że a+b+c=3 prawdziwa jest nierówność a2+b2+c2>=3
4
kasia: Wyznacz wzór, którym określona jest funkcja f:R\{1}→R jeśli dla każdego x≠−1
 x 
f(
) = x2
 x+1 
4
6latek: Mam pomysla Odpoczywaj już emotka
0
edcvfr63: a) f(x) =max(−2, x+1) b) f(x) =max(4, |x+1|)
0
wika: a. hiperboli otrzymanej w wyniku przesunięcia hiperboli y = 9/x o 3 jednostki w lewo i 2 jednostki w górę
5
wika: Znajdź współrzędne wierzchołków podanej hipeboli, a następnie ją naszkicuj. a.
9
wika:
  5  
f(x)
+ 2
  x − 7  
  12  
f(x)
+ 18
 x + pierwiastek z 3  
0
~uczeń13: Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność x2+y2>6x=2y−11.
3
~uczeń13: Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność x2+y2>6x=2y−11.
1
wika:
  13  1 
f(x)
−
  x+3  7  
2
ola: Uzasadnij, że podane wyrażenie przyjmuje jedynie wartości nie mniejsze od −4. Wyznacz wartości x dla których wyrażenie osiąga najmniejszą możliwą wartość:
0
wika: Naszkicuj wykres podanej funkcji. Wskaż liczbę, dla której funkcja ta nie jest okreslona. Dla jakiej wartości a równanie f(x)=a
4
susanna:
 5n + 100 
(
)n
 6n + 400 
moge po prostu wyciagnac te 'n' przed nawias i napoisać, że (5/6)n −> 0?
5
Damian: Mam małe pytanie, zaczynam troche ''zabawe'' z kombiatoryką i nie do końca rozumiem jedną rzecz.
15
kafar: czy dostanne punkty? jezeli odrazu wyliczylem x=4 Rozwiąż równanie (4 − x)(x2 + 2x −15) = 0 .
4
Eryk :) : graniastosłup prawidłowy trójkątny wszystkie krawędzie takie same pole całkowite wynosi 12,5(√3+6) oblicz pole całkowite i objętość.
7
574575: Na forum było podobne zadanie tutaj: 36896
1
~uczeń13: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=12+10cos(30x)o dla x∊<0;6>. a)Wyznacz argument, dla którego wartość funkcji jest równa 17.
11
kafar: :::rysunek::: 2x2 − 4x > 3x2 − 6x
1
~uczeń13: Wyznacz wzór funkcji liniowej, która przyjmuje wartości dodatnie tylko w przedziale (−∞;4), a do jej wykresu należy punkt A=(−1,10).
1
~uczeń13: :::rysunek::: Wykaż, że suma długości przekątnych czworokąta niewypukłego ABCD (takiego jak na rysunku) jest
2
Domcia: Rozwiąż równanie sin x = 2x
1
~uczeń13: Dane są trzy punkty: A=(1,1), B=(9,5), C=(5,6). Wyznacz współrzędne punktu D tak, aby czworokąt ABCD był trapezem prostokątnym o kącie prostym przy wierzchołku A.
9
574575: wydaje mi się, że trzeba jeszcze uwzględnić dziedzinę, bo sinx oraz cosx =/=0
14
zuza: wykaż, że jeśli a2=H*h, to sinα=√2−1
2
darek: Określ liczbę rozwiązań równania mx2+mx−1−2m=0, gdzie x∈⟨−2,2⟩, w zależności od wartości parametru m∈R.
4
ala:
 x−2 
Funkcja f jest określana wzorem F(x)=
dla wszystkich liczb rzeczywistych takich, że
 x 
x≠0.
 1 
Rozwiąż nierówność II f(
)I −3I ≤4
 x+1 
6
szarlotka: hejka emotka mam pytanie do zadania emotka mam przed sobą rozwiązanie i nie rozumiem czemu nie mnożmy jeszcze razy 2:
1
kleszcz: W jakim czasie prześlemy plik o wielkości 6GB przez łącze 48Mb/s nie pamiętam jednostek − proszę już o pełne rozwiązanie...
4
Czarny: Dla jakich wartości parametru m, m∊R pierwiastek równania log4(3) − m = log2(x+3) należy do przedziału <3;4)
18
fiz666: Kilka pytań przedmaturalnych