Ciągi Alky:

	1+3+5+7+9+...+(2n+3)
Ciąg an jest określony wzorem an=		, gdzie nεN+. Które
	4n−7

wyrazy ciągu są równe 4 ? Z góry dziękuję

Mariusz:

1+(2n+3)
	(n+1)=(n+2)(n+1)
2

	(n+2)(n+1)
an=
	4n−7

(n+2)(n+1)
	=4
4n−7

(n+2)(n+1)=4(4n−7) n²+3n+2−16n+28=0 n²−13n+30=0 169−120=49

	13−7
n1=		=3
	2

	13+7
n2=		=10
	2

6latek: Zajiemy się licznikiem mamy tam ciag arytmetyczny o a₁=1 i r=2 i wyrazie a_n=2n+3 Obliczamy który to wyraz ciągu a_k= a₁+(k−1)*r 2n+3= 1+(k−1)*2 2n=+3= 1+2k−2 2n+3= 2k−1 −2k= −2n−3−1 2k= 2n+4 k= n+2 Suma tego ciągu w liczniku to S_n= a₁+a_n}{2}*n

	1+2n+3		(2n+4)(n+2)		2(n+2)(n+2)
Sn=		*n+2=		=		= (n+2)2
	2		2		2

(n+2)2
	=4 licz dalej
4n−7

Alky: Nie do końca zrozumiałem jak Mariusz sobie ot poprzekształcał na początku, jaśniejsza jest dla nie postać 6latka ale dzięki wam obu za produkowanie się, juz sobie to analizuje i zaraz sam zrobie

6latek: Mariusz zrobil przedtem dużo takich przykladow i liczy już w pamięci ja starm się rozpisywać

Mariusz: Też suma ciągu arytmetycznego tylko nie uwzględniłem jednej pary

Mariusz: Jednak lepiej rozpisać jak to 6latek zrobił bo w pamięci można się pomylić

Mariusz: (n−4)(n−8)=0

Alky:

	1+( 2n+3 )
No wlasnie ogarniam co on tam wykombinował, widze ze na początku po prostu
	2

(n+1)=(n+2)(n+1) robil ze wzoru na S_n tylko nie wiem czemu n+1 i n+2

Alky: Zrobie chyba po prostu tak jak 6latek bo Twoje liczenie w pamięci jeszcze mnie przerasta

Mariusz: Powinno być (n+2) zamiast (n+1)

	a1+an
Sn=		*n
	2

Problem w tym że nie doliczyłem się w pamięci liczby wyrazów ciągu które należy zsumować

Alky: Okej wszystko ogarnąłem, dopatrzyłem się Twojej pomyłki i juz wszsytko rozumiem włącznie z Twoim rozwiązaniem w głowie. W sumie to ot nie było tak ciezkie tylko nie rozumiałem na pocz tego ze ciąg jest okreslony tak jak w tresci i myslalem ze to jest moje a_n a a_n to 2n+3... Nie służyła mi ta majówka

6latek: To dluga sobie ta majowke zrobiles

Alky: Tzn byly jeszcze matury teraz a z racji ze jestem w klasie 2 to mialem +3 dni

6latek: