odleglosc punktu od prostej pink pink : Oblicz długość wysokosci trojkata ABC poprowadzonej z wierzcholka C , majac dane ; A(−3,−3) , B(1,9) i C(5,3) a) oblicz pole trojkata POMOCYY

6latek: DO czego ta POMOC ? Rysunku do zadania nie potrafisz zrobić i podsatwic do wzoru ?

pink pink : nie potrafie

Metis: 1) Znajdź prostą AB. 2) Znajdź prostą prostopadłą do AB przechodzącą przez C. 3) Znajdź punkt. przecięcia prostej AB i C. 4) Oblicz odcinka C i punktu 3).

6latek: jeśli nie potrafisz zrobić rysunku do zadania CD to wysokość Napisz tewraz wzor na odlegosc punktu od prostej

pink pink : A dziękuje teraz juz rozumiem

6latek: Metis Piszesz równanie prostej AB (jeśli masz ja w postaci ogolnej to zostawiasz jeli w postaci kierunkowej to piszsesz ogolna Potem podstawiasz do wzou na odleglosc punktu od prostej i masz wysokość

Mariusz: Oblicz pole powierzchni ze wzoru wyznacznikowego Oblicz długość boku |AB|²=(x_B−x_a)²+(y_B−y_A)² Podziel Oczywiście odległość punktu od prostej to też dobry pomysł

Metis: 6−latku jasne − podałem alternatywę.

Mariusz: Czytałem odpowiedzi do zadania zamiast treść samego zadania Wystarczy skorzystać z wzoru wyznacznikowego Wyznacznik trzeciego stopnia z jedynkami albo po obliczeniu składowych interesujących nas wektorów wyznacznik drugiego stopnia

Mariusz: |AB|=|1−(−3),9−(−3)|=|4,12| |CB|=|5−1,3−9|=|4,−6|

1		1
	|4*(−6)−(12*4)|=		(4)(18)
2		2

P=36

Mariusz: A dobra długość wysokości też trzeba było policzyć

Mariusz: 72=√16+144h 72=4√10h

	18
h=
	√10

	9√10
h=
	5