liczby ~uczeń13: Wyznacz taką liczbę pierwszą a oraz taką liczbę wymierną b, aby spełniona była równość ³√6√3+10 = √a−b.

Dżin: Zauważmy, że: (√3+1)³=6√3+10 więc ³√6√3+10=√3+1 stąd wnioskuję, że a=3 oraz b=−1

Janek191: 6 √3 + 10 = a√a − 3a b + 3 √ab² − b³ więc a√a + 3√ab² = 6√3 ⇒ √a*( a + 3 b²) = 6√3 a = 3 3 + 3 b² = 6 ⇒ 3 b² = 3 ⇒ b = − 1 lub b = 1 10 = −3 a b − b³ 10 = − 3 *3 *(−1) − (−1)³ więc b = − 1 ³√ 6√3 + 10 = √3 + 1