wielomiany ~uczeń13: WIelomian W(x) stopnia czwartego przyjmuje wartości dodatnie tylko dla x∊(−2;3)\{2} i reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x−1 jest równa 6. Zapisz W(x) w postaci W(x)=ax⁴+bx³+cx²+dx+e, gdzie a,b,c,d,e ∊R.

ICSP: w(x) = a(x+2)(x−3)(x−2)² oraz w(1) = 6 , więc 6 = a * 3 * (−2) * 1 skąd a = −1 w(x) = −(x+2)(x−3)(x−2)² = −x⁴ + 5x³ − 2x² − 20x + 24 a = −1 b = 5 c = −2 d = −20 e = 24