Oblicz pole i objętość ostrosłupa
Eryk :) : Mamy ostrosłup prawidłowy czworokątny krawędź boczna nachylona do podstawy
kątem α tak że cos α= 2/5
krawędź podstawy 6 oblicz pole i objętość
8 maj 21:28
Janek191:
a = 6
2 x = a
√2
x = 0,5 a
√2 = 3
√2
| | x | | 3√2 | | 2 | |
cos α = |
| = |
| = |
| ⇒ 2 b = 15 √2 |
| | b | | b | | 5 | |
b = 7,5
√2
h
2 + x
2 = b
2
h
2 = (7,5
√2)
2 − ( 3
√2)
2 = 112,5 − 18 = 94,5
h =
√94,5 = 1,5
√42
================
(h
b)
2 = h
2 + (0,5 a)
2 = 94,5 + 9 = 103,5
h
b =
√103,5= 1,5
√46
==================
więc
| | 1 | | 1 | |
V = |
| a2*h = |
| *36*1,5√42 = 18 √42[ j3] |
| | 3 | | 3 | |
===============================
oraz
P
c = P
p + P
b = a
2 + 4*0,5 a*h
b = a
2 + 2a*h
b
P
c = 36 + 2*6*1,5
√46 = 36 + 18
√46 [ j
2]
==============================
10 maj 09:00