wielomiany zef: Wyznacz "a" wiedzac ze W(x) ma 1 pierwiastek dwukrotny x²+ax+25 Jakies wskazowki ?

ICSP: Δ = 0

zef: Tak to wiem ale czy można to zrobić tak że: (x−p)²=x²−2px+p² i dalej: −2p=a p²=25 Czy też jest dobrze ?

Saizou : można

	1		1
x2+ax+25=(x+		a)2+25−		a2
	2		4

	1
25−		a2=0
	4

100=a² a=10 lub a=−10 Δ=0 a²−4*25=a²−100=0

zef: Dziękuję bardzo A co jeśli mam wielomian trzeciego stopnia i 2 niewiadome do wyznaczenia a i b Czy mogę to rozwiązywać tak jak ten tylko zapisać a (x−p)³ ? wsp. kierunkowy

Mariusz: x₀²+ax₀+25=0 2x₀+a=0

	a
x0=−
	2

a2		a2
	−		+25=0
4		2

	a2
25−		=0
	4

100−a²=0 (10−a)(10+a)=0 a=10 lub a=−10 Jak masz wielomian trzeciego stopnia to może lepiej z pochodnych ? Liczysz dwie pochodne , jedna ma się równać zeru druga nie

zef: Może i łatwiej ale nie wiadomo czy nauczyciel mi to uzna bo pochodne bede miał za rok

Mariusz: To rzeczywiście trzeba kombinować bez pochodnych a(x−x₀)²(x−x₁) , x₀≠x₁ i porównanie współczynników

Mariusz: U mnie chyba już były ale jak ja chodziłem to szkoły były jeszcze 8+4

6latek: zef Jeśli jaks liczba jest pierwiastkiem dwuktrotnym równania x³+px+p=0 to

q2		p3
	+		=0
4		27

Możesz to sobie udowodnić