równanie, symbol Newtona 574575: Wyznacz wszystkie liczby naturalne n spełniające równanie:

	n n−3		n+1 n−3
2*		=

Zrobiłam:

	n!		(n+1)!
2*		=
	(n−4)! 4!		(n−3)!4!

	n!		n!(n+1)
2*		=
	(n−3)!(n−4)		(n−3)!

2=n²−3n−4 n²−3n−6=0 Co zrobiłam nie tak? Z tego równania widzę, że nie wyjdzie mi odpowiedni wynik (ma być n=7)

ICSP: Źle rozpisany symbol newtona.

574575: czyli jak powinno być?

6latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1014.html

zuza:

	n!
powinno być 2*		= tutaj ok
	(n−3)!3!

574575: właśnie zauważyłam, że źle spisałam

	n n−4		n+1 n−3
2*		=

tak jest w zadaniu

ICSP: (n − 4)! ≠ (n − 3)! * (n − 4) .

574575: chyba juz wiem powinno być w końcu, że:

2		n+1
	=
(n−3)(n−4)!		(n−4)!

Wtedy: 2(n−3)=(n+1) 2n−6=n+1 n=7 i wszystko w porządku dzięki

574575:

	2		n+1
Aj, coś źle pospisywałam, a w zeszycie miałam dobrze. Korekta:		=
	(n−4)!		(n−3)(n−4)!

Metis:

	n n−3		n+1 n−3
2*		=

	n!		(n+1)!
2*		=
	(n−3)!(n−n+3)!		(n−3)!(n+1−n+3)!

	n!		(n+1)!
2*		=
	(n−3)!3!		(n−3)!4!

	n!		(n+1)!
2*		=
	(n−3)(n−2)(n−1)n!3!		(n−3)(n−2)(n−1)n(n+1)!4!

1		1
	=
3(n−3)(n−2)(n−1)		24(n−3)(n−2)(n−1)n

24(n−3)(n−2)(n−1)n=3(n−3)(n−2)(n−1) 8(n−3)(n−2)(n−1)=(n−3)(n−2)(n−1) 7n(n−3)(n−2)(n−1)=0 ...