kombinatoryka 574575: Oblicz, ile jest liczb pięciocyfrowych, w zapisie których są trzy cyfry parzyste i dwie nieparzyste? Pewnie robię źle, ale opiszę mój tok myślenia: Wszystkie cyfry mogą się powtarzać, mam po 5 cyfr nieparzystych i parzystych. Zakładam, że w I przypadku cyfry zaczynają się od parzystej. Wtedy moje możliwe kombinacje to: 4*5*5*5*5 (na początku nie może być 0, więc wykluczam, w pozostałych mogę dać po 5 możliwych opcji) W II przypadku z przodu stoi nieparzysta. Wtedy: 5*5*5*5*5 Zatem ilość szukanych liczb pięciocyfrowych jest równa: 4*5⁴+5⁵=9*5⁴ Według odpowiedzi jednak prawidłowym wynikiem jest 44*5⁴. Jak więc powinno to wszystko wyglądać?

Smule: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 − 4 parzyste, 5 nieparzystych 1 przypadek Parzysta na początku Umieszczamy parzystą na 4 sposoby, następnie na 4 miejsca umieszczamy 2 parzyste. Każdą z nich na 4 sposoby. Zostają 2 miejsca na parzyste, wybieramy je na 5² sposobów

	4 2
4*		*42*52

2 przypadek Nieparzysta na początku Umieszczamy nieparzystą na 5 sposobów na 1 miejscu, następnie na 4 miejscach umieszczamy 3 parzyste, na 4³ sposobów, a na pozostałym miejscu nieparzystą na 5 sposobów

	4 3
5*		*43*5

Razem na 16000 sposobów. Jesteś pewien że taka jest odpowiedź ?

Smule: ahh ale jeszcze jest 0 zaraz poprawię

574575: Tak jest w odpowiedziach, ale ponoć w tym nowym zbiorze Andrzeja Kiełbasy jest sporo błędów (przy niektórych sama znalazłam, ale tutaj nie wiem)

574575: Zrobiłam właśnie Twoim sposobem, uwzględniając poprawki i wyszło 44*5⁴ dzięki

Smule: parzysta na początku wybieramy na 4 sposoby parzystą (bo nie może być 0), następnie na 4 miejscach wybieramy 2 liczby parzyste, na 5² sposobów. Zostają 2 miejsca na nieparzyste, uzupełniamy je na 5² sposobów

	4 2
4*		*52*52

nieparzysta parzysta na 1 miejscu na 5 sposobów, następnie na 4 miejsca 3 parzyste, na 5³ sposobów i uzupełniamy ostatnie miejsce nieparzystą na 5 sposobów

	4 3
5*		*53*5

15000 + 12500 = 27500 5⁴*44 = 27500 zgadza się