Wykaż, że suma długości przekątnych czworokąta niewypukłego ABCD (takiego jak na rysunku) jest
mniejsza od jego obwodu.
Tak będzie dla każdego czworokąta, nie tylko niewypukłego.
x ≤ a+b
x ≤ c+d
y ≤ b+c
y ≤ d+a
Te cztery nierówności dodaj do siebie i wyjdzie
2*(suma długości przekątnych) ≤ 2*(obwód czworokąta)