archiwum z dnia 8.2.2016

archiwum zadań z dnia 8.2.2016

Zadania

Odp.

Zbyszko_z_Bogdanca: Wyznaczyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A(1,−3,4) B(2,0,−1) i prostopadłe do płaszczyzny wyznaczonej przez osie 0x oraz 0z.

dawid: Dana jest macierz A wymiaru 2x4 i macierz diagonalna nieosobliwa B stopnia 2. Podać jakiego wymiaru o ile istnieją są macierze B⁻¹AB i A^TB³

jeheeze: Cześć, mam problem z pewnym zadaniem. Oto jego treść:

aaga12467890987654: usuń niewymierność z mianownika 1/√2+√3−√6

Stary_Bylica: (2xln(x)−1)*ln(x)=0

glesss: Płace za zadania kto się zna algebrze typu wektory, macierze, zespolone, jakieś tam indukcje matematyczne.

John: W trójkącie ABC dane są: cos przy wierzcholku A= −8/17 , cos przy wierzcholku B=4/5 i bok AB =24 . Oblicz długość pozostałych boków trójkąta.

Ania: Rozwiń funkcje w szereg Maclaurina z trzecią resztą. Oszacować błąd gdy x ∊ <−1,0>

NIC: x³−3x+9=0

kizia1996217: niech f,g: X→Y będą funkcjami (na X) spełniającymi warunek

kizia1996217: Niech A,X−zbiory. Wykaż że

Marta: Mam jeszcze takie jedno zadanie którego nie rozumiem, na jutrzejszy egzamin

kizia1996217: niech f,g: X−−−−−−>Y bedą funkcjami (na X) spełniającymi warunek (dla keżdego x1,x2 należacego do X)[f(x1)=g(x2) wtedy i tylko wtedy gdy x1=x2]

miś: Polecenie: oblicz całkę oznaczoną:

ObrałemCęzure: mam wyznaczyć punkty wspólne hiperboli i paraboli y=4x i y=x2+x+2

===: x²−2ax+a²−a²+y²−4by+4b²−4b²+2ab+3b²=0

ObrałemCęzure: rozwiąż nierówność

xyz: Jaki jest wzor wiazacy calke oznaczona z nieoznaczona? emotka

Janek191: Znajdź obraz punktu ( 2, 0 ) oraz punktu ( 2; √3) i oblicz ich odległość.

Robc: Trzy liczby dodatnie tworzą ciąg arytmetyczny. Srednia arytmetyczna tych liczb jest rowna 9. Jesli od pierwszej odejmiemy 1, druga pozostawimy bez zmian, do trzeciej dodamy 13 to

Maciek: Witam,

Marta: Czy znajdzie sie jakiś mądry człowiek co wyjaśni mi schemat zadania od A do Z.. ?

yyhy: Leniuszek z ciebie troche

plot21: Trapez ma podstawy a i b. Oblicz długość odcinka równoległego do podstaw trapezu, który dzieli ten trapez na dwie figury o równych polach.

Obrałemcęzure: uprość

Magda: ∫cos2xcosxdx

Obrałemcęzure: mam takie pytanko 4(x+1/2)(x−1/2) / (x+1/2)(x²−6) = 4(x−1/2) / x² −6 (czy mogę skrócić

Madz: w jakich punktach współczynnik kątowy stycznej do funkcji y=2x3 jest równy 7? Prosze o pomoc.

Aleksandra: Oblicz granicę ciągu.

	9 − 3n
a_n =
	5n + 2

Cynamon: Wykres funkcji f przesunięto o wektor u. Podaj wzór otrzymanej hiperboli.

Katarzyna: Współczynnikiem jednomianu x² po wykonaniu mnożenia i redukcji wyrazów podobnych w wyrażeniu (x⁴+2x³+3x²+4x+5)(x⁴+x³+x²+x+1)

Madz: oblicz ekstrema i monotonicznosc funkcji f(x) = x*arctgx − 1/2ln(x² + 1)

bartek : lim (−ln x)^x. x→0+

jull: ∫cos2xsin dx

dzejkobs:

	1
∫		dt
	cos²t * lnt

Może ktoś wie chociaż jak zacząć?

O.: ∫ (2x + 3) sin(x² + 3x) dx

Cynamon: Wykres funkcji f przesunięto o wektor u. Podaj wzór otrzymanej hiperboli.

Konrad: Witam, potrzebuje pomocy z granica, mianowicie

Daniel: Proszę o pomoc w obliczeniu granicy,

koala: x(t)=a cost y(t)=b sint

Kamila: Suma kwadratów kolejnych liczb naturalnych od 1 do n wyraża się wzorem ^n(n+1)(2n+1)₆ (przez 6) i jest większa od sumy tych liczb o

MiernaMatematyczka: Poszukuje : kąt między przeciwległymi krawędziami bocznymi w ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym.

ania:

Stefan: Potrzebuje rozwiązać:

Monika :

	(3n + 2)(n + 1)!
Wyznaczyć granicę lim
	n² (n! + 4)

n→∞

Klara:

	2		12x+5
f(x)=		+ ⁶√5x³+7 −		jaki powinien być wynik?
	⁷√x		4x⁷ − 3x

van: Proszę o pomoc nie wiem komlpetnie jak to ruszyć

Maturzysta: lim n→∞ 3n +(−1)ⁿ / 5n+1

Monika :

	(4x+6)dx
∫
	x²+4x+13

Cynamon: spróbuj tak x1²=T x2²=T

Kamila: Wartość wyrażenia [(x+y)²−xy](x−y) dla ³√10 i y ³√2 jest równa a) 8

Tolek: Pokazać, że równanie x + ln x − 2 = 0 ma tylko jedno rozwiązanie.

Magda: Jedno z czterech podanych wyrażeń ma tę własność, że jego wartość nie zależy od tego,jaką liczbą jest x. Które to wyrażenie?

paulina: Ile jest liczb czterocyfrowyych w których zapisie nie występują cyfry 0 1 9 dokładnie raz pojawia się cyfra parzysta? Zakoduj trzy cyfry setek dziesiatek i jednosci otrzymanego wyniku

flavio: Zbadać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregu.

Kasiaa: Potrzebuje pomocy przy rozwiązaniu takiej całki:

Magda: Sumę kwadratów kolejnych liczb naturalnych można wyrazić wzorem ^n(n+1)(2n+1)₆ i jest większa od sumy tych liczb o

Tigerina: ⁴_x−¹₂<0

Monika : Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchnią powstałą z obrotu wykresu funkcji f(x) = sin x (0 =< x=<π ) wokół osi Ox.

mała mi: A = (0,0,0) B1 = (10,5,3) D1 = (8,7,1) C = (2,4,2) równoległoboki ABB1A1, ABCD, ADD1A1 są ścianami równoległościanu ABCDA1B1C1D1, odcinki AA1,

ilona:

	√xdx
∫
	x+1

mg: Wyznaczyc ekstrema lokalne i przedziały monotonicznosci funkcji f(x) = x⁴ − 4x³ + 16x + 5

magda95: a) f(x)=x²+4x b) f(x)=5x³+5x

madzior: znaleźć wszystkie asymptoty funkcji g(x)=√x²+x+1−1−¹_x Poradziłam sobie z pionową, wyszło, że jest obustronna w 0, ale mam problem z ukośnymi, czy

nIceK.: W ciągu arytmetycznym a₁=8 a₁+a₂+a₃= 33 Oblicz sumę a₄+a₅+a₆

Maturzysta: Oblicz granice lim (n³ +5n −1)²⁰⁰⁷ / (n+1)⁷⁰⁰²

aga: Pomoże mi ktoś z pochodną? (cos⁴6xsin3x)'

Magda: Jeśli z sumy 12x²−18x+6 wyłączymy przed nawias czynnik równy ²₃, to w nawiasie znajdzie się wyrażenie

justynka: Prosta k o równaniu y=ax+b, gdzie a∊(0;1), przechodząca przez punkt P(−3;2) przecina dodatnią półoś osi OY w punkcie A i ujemną półoś osi OX w punkcie B. Pole trójkąta OAB, gdzie O(0;0)

Magda: Wyrazenie ^{(x+y)² − (x−y)²}₄ jest rowne

Citizen:

	1		1
Wiedzac że x+		=3 oblicz wartość wyrażenia \|x−		\|
	x		x

kropka: ∫ ^x²_{x²−3x−10}dx

Matt: siemka

Oskar: Możecie mi wytłumaczyć w jaki sposób wykonano to działanie ? http://scr.hu/0wptc/fm6zq Rozumiem w jaki sposób

asd: Funkcja f(x)=(m²+1)x²−1 jest rosnąca gdy: A. x∊(0,+∞)

Kam:

	ln²x−3
∫
	x(−2ln²x + 5lnx − 3)

Czy ktoś może wytłumaczyć mi jak zabrać się za tę całkę? Za lnx można podstawić t, ale nadal

Kasia: czy mógłby mi ktos pomóc obliczyć dziedzine i wykonać wykres do równania: y= log(x³ − 4x)

kasia: Jak policzyc granice w e⁻ i e⁺ takiej funkcji?

Kwaituszek: Prosta l o równaniu y = (m−1)x − m jest prostopadła do prostej p o równaniu y = 4mx + m, gdy m wynosi:

ilona: xn = √n2 + 5n + 2 −√n2 + 3n + 1 oblicz granice ciągu.

ilona: Wyznaczyć równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) = 3x/(1 + x2) , która jest prostopadła do prostej x + 2y − 3 = 0.

jot: dla każdej liczby naturalnej n liczba n³+11n musi być podzielna przez: a)4 b)5 c)6 )11

ilona: Obliczyć pole obszaru ograniczonego przez krzywe: y = 3x²−6x, y = 6 + 3x − 3x². Sporządzić rysunek.

Dankos: Piętnasty wyraz ciągu geometrycznego (a_n), określonego dla n>1, o ilorazie q = −³₄ jest równy −⁸¹₆₄. Wówczas a₁₃ wynosi:

Madz: Jak mam podana funkcje sinx/ x2 +x to jak mam zbadac jej ciaglosc nie majac podanego punktu ? mam rowniez zbadac rodzaj nieciaglosci

Robc: Odcinek AB o końcach A(0,0) i B(4;2) jest podstawa trójkąta równoramiennego ABC. Wierzchołek C leży na osi Y. Wyznacz współrzędne wierzchołka C i oblicz pole trójkąta ABC.

( ͡° ͜ʖ ͡°): Nie wykonując dzielenia znaleźć resztę z dzielenia P(z) = z¹⁰² +2 przez wielomian Q(z) = z²+1

Madz: jak mam podana funkcje sinx/ x² +x to jak mam zbadac jej ciaglosc nie majac podanego punktu ? mam rowniez zbadac rodzaj nieciaglosci

mała mi: rozstrzygnąć czy istnieją pochodne f ' (0)

Mera: jak najszybciej policzyć 11⁻¹ mod 142?

lost: Blagam pomozcie !

mała mi: obliczyć pole obszaru ograniczonego przez proste

	1
y=
	π

	π
x=
	6

	π
x=
	4

oraz wykres funkcji y= sin x cos x cos (sin x)

mała mi: jak zaznaczyć na wykresie

	√3
sin t >
	2

asia: Oblicz pochodna: (cos³4xsin2x)'

xyz:

	k
prawdopodobieństwo wylosowania ze zbioru Z = {1,2,3,4,5,6,7} liczby k jest rowne		.
	28

Ze zbioru Z losujemy, po kolei, dwie liczby, nie zwracając wylosowanej. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzednia: suma wylosowanych liczb jest liczbą parzystą, jeśli wiadomo, że

remi: Jest ktoś w stanie pomóc z tymi dwoma przypadkami? emotka

hanecka: arcsin√1−x²=0,2π rad + 10^g.Ile wynosi α(w stopniach),jeśli wiadomo że

całka: 1

jurek: Obliczyć granicę lim (1 − x) do potęgi (sinπx) x→1−

jurek: W przedziale [−3, 4] wyznaczyć wartość najmniejszą i największą funkcji f(x) = x*pierwiastek(25−x²)

xyz: wykaz, ze jesli ciag (x,y,z) jest ciagiem arytmetycznym to ciag (3^x, 3^y, 3^z) jest ciagiem geometrycznym.

koala: ∫x+1/√9−x²

jurek: Obliczyć granicę lim n→∞√(n² + 9) − n / √(n² + 4) − n

wezmiesz: wyznacz ekstrema lokalne, punkty przegięcia i wszystkie asymptoty funkcji

	3x−1
f(x)=
	ln(1−3x)

xyz: jesli argumenty funkcji okreslonej wzorem f(x)=^3x²+5x−2_x²−4 zmierzają do −2 to odpowiadające im wartości funkcji zmierzają do:

mała mi: obliczyć pochodną a) x→−∞

Grzegorz:

	x−1
arctg		wyszło mi 4x²+4 proszę o sprawdzenie
	x+1

miko: f(x)=x*ln²x do wyznaczenia potrzebuje pochodnej

Robc: losujemy jedna liczbę ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 6 jest równe: ?

charlie: Arcthx

Grzegorz: Proszę o sprawdzenie:

cos10x

2sin²(4x)

ab: x⁶=1

maria: Mam problem z pochodną

analiza: jak z reguły de l'hospitala obliczyć

Grzegorz: f(x) = sin²(5x) − 3 sin 6x cos 7x wyszło mi 10sin5xcos5x−18cos6xcos7x+7sin6xsin7x

Nordycka: (cos⁴6xsin3x)'

ktbb: Dla x,T∊(30,90) znaleźć taki x₁, by dla każdego x≥x₁ y=x, gdzie y = 10log(10^0,1x−10^0,1T)

Artur: Dziedzina:

lotnik: lim (1/x)^{e^−x} x→∞

olkamat:

	3		8
(		+6.4:		)*0,8
	4		15

Don: (log₂ x)² + log₂ x ≤ 2

oksako: :::rysunek:::

	2		1		1		5
4		*3,5−(8		−4		):
	7		3		2		6

Wunsz: 2x³+5x²+7x+6

Grzegorz:

	ex		1
a) f(x) = x⁷cos x +		+⁵√x −
	sin x		³√x²

M: Zbadać zbieżność szeregu nsin 1/n³ za pomocą kryterium ilorazowego. za bn przyjąłem 1/n² , granica wyszła mi "sin" i niestety w tym momencie nie wiem co dalej,

ax27: Mamy dwie urny, urne A i B. W urnie A sa 3 kule biale i 2 czarne. W urnie B sa 4 kule biale i 3 kule niebieskie. Z urny A losujemy jedna kule i nie ogladajac ja wrzucamy do urny B. Nastepnie

BoosterXS: ( | 0 | | 1 | | 1 | )

Adefa: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny ABC. krawędź boczna CS jest prostopadła do podstawy ostrosłupa . objętość ostrosłupa jest równa 27 pierwiastków z 3 /24, a kąt nachylenia

ragazza: policz pole ograniczone krzywymi y²=x²

malgorzata: |x²+6x+9|=|x+1| tak zaczęłam

Jerzy:

Ecthelion:

	x−4
∫		dx
	x² −5x +6

Ecthelion:

	x−4
∫		dx
	x² +4x +10

Ecthelion:

	tg³x
∫		dx
	x² − 5x+6

Ecthelion: ∫e³x cos7xdx

Tolek: Obliczyć pole obszaru D ograniczone przez krzywe:

	1		4
y=		, y=		, y=1, y=4
	x		x

Karolina: W trójkącie o bokach a,b,c kąt α leży naprzeciwko boku a, a kąt β− naprzeciwko boku b. Wykaż, że jeśli bc=a²−b², to α=2β

ff: 30log₂125*log₅2+2^log7 *5^1+log7=

Madzia: losujemy jedną liczbę spośród wszystkich należących do zbioru {1,2,3...,1000}. wyznacz prawdopodobienstwo wylosowania liczby podzielnej przez 5 i przez 9 oraz prawdopodobienstwo

ff: :::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a. Kąt między krawędzią