prawdopodobienstwo ax27: Mamy dwie urny, urne A i B. W urnie A sa 3 kule biale i 2 czarne. W urnie B sa 4 kule biale i 3 kule niebieskie. Z urny A losujemy jedna kule i nie ogladajac ja wrzucamy do urny B. Nastepnie z urny B lasujemy jedna kule, ktora okazuje sie byc kula biala. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze z urny A wylosowalismy kule czarna. Dobrze mysle, ze trzeba to obliczyc z prawdopodobienstwa warunkowego? Wyszlo mi 7/17 i nie wiem czy pto poprawny wynik. Pomozecie?

Saizou :

	7
sprawdź raz jeszcze obliczenia, może przy skracaniu masz bład bo mi wychodzi
	16

ax27: P(Z) = 1/2 * 2/5 + 1/2 * 4/7 = 17/35 P(U1nZ) = 1/2 *2/5= 1/5 P(U1|Z) = 1/5 : 17/35= 7/17

Saizou : ale my losowo urny nie wybieramy, wiemy że losujemy z urny A

ax27: czyli jak to powinnam zapisac?

Saizou : ja bym to zrobił drzewkiem

ax27: zrobilam, ale najwidoczniej mam cos zle skoro wychodzi mi 7/17. Moglbys mi rozpisac obliczenia aby wiedziala jak Ci wyszlo 7/16?

kochanus_niepospolitus: A − prawdopodobieństwo wyciągnięcia białej i białej B − prawdopodobieństwo wyciągnięcia czarnej i białej

	P(B)		2   4   * 5   8
P =		=
	P(A∪B)		3   5   2   4   * + * 5   8   5   8

	8
=		=
	15 + 8

	8
=
	23

przecież dokładasz 1 kulę dochodzi kolejna biała do wylosowania A mi tyle oto wyszło

Saizou : uran A (3b, 2c ) urna B (4b, 3n) losujemy z A, przekładamy i losujemy z B i wiemy, że wylosowano kulę białą C− zd. że wylosowano kulę czarną z urny A D− zd. że wylosowano kulę białą z urny B

	P(C n D)
P(C|D)=		=?
	P(D)

P(D) to zależy od tego jaką kulę wyciągnęliśmy z A (białą albo czarną) [prawd. całkowite]

	3		5		2		4		15+8		23
P(D)=		*		+		*		=		=
	5		8		5		8		40		40

P(C n D) wylosowanie czarnej i białej

	2		4		1
P(C n D)=		*		=
	5		8		5

	P(C n D)		1   5		8
P(C|D)=		=		=
	P(D)		23   40		23