ostrosłup Adefa: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny ABC. krawędź boczna CS jest prostopadła do podstawy ostrosłupa . objętość ostrosłupa jest równa 27 pierwiastków z 3 /24, a kąt nachylenia ściany ABS do płaszczyzny podstawy ma miarę 30 stopni. Obliczu długość krawędzi podstawy i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa

Adefa: a mi wyszło 3 pierwiastek trzeciego stopia z 9?

dero2005: Nie mogę narysować, ale oznacz krawędzie podstawy jako a, odcinek CS jako h, wysokość podstawy jako h_p, wysokość ściany bocznej pochyłej jako h₁

	a2√3		27√3
V =		*h =
	12		24

	a√3
hp =
	2

h		h		√3
	=		= tg30o =
hp		a√3   2		3

	a
h =
	2

Wstawiamy do pierwszego wzoru

a3√3		27√3
	=
24		24

a = 3

	3
h =
	2

h		1
	= sin30o =
h1		2

h₁ = 3

	a2√3		a*h1
Pc =		+ a*h +		=
	4		2

Adefa: a czy h to nie 1/3 Pp?

dero2005: h to jest wysokość ostrosłupa, mierzy się go np w cm a P_p to jest powierzchnia i mierzy się ją

	1
w cm2 więc odcinek nie może być		powierzchni
	3

Adefa: czyto jest ostrosłup nieprawidłowy?..

Adefa: haloo

kochanus_niepospolitus: a co to jest 'ostrosłup NIEprawidłowy' ?

Adefa: ma nierownej dlugosci sciany boczne?

dero2005: To jest ostrosłup trójkątny pochyły

kochanus_niepospolitus: jeżeli jedna z krawędzi bocznych jest PROSTOPADŁA do podstawy, to chyba logiczne, że pozostałe krawędzie NIE BĘDĄ prostopadłe do podstawy, a co za tym idzie − będą miały inną długość

Adefa: dobra dziekuje

Bogdan: Korzystamy z własności trójkąta prostokątnego, którego miara kąta ostrego jest równa 30^o i mamy wszystkie długości określone przy pomocy jednego parametru c (rysunek).

27		9
	√3 =		√3
24		8

	1		9		27		3
Objętość		*c*c√3*c =		√3 ⇒ c3 =		⇒ c =
	3		8		8		2

Pole powierzchni całkowitej P = c*c√3 + 2c*c*2 + c*2c = ...

Adefa: Dziękuję wszystkim, już nie mam wątpliwości