Wie ktos jak to rozwiązać? Magda: ∫cos2xcosxdx

Mat: Przez części ja bym robił.

Magda: pytalam znajomych jak robić to podano mi dwa rożne wyniki i nie wiem ktôry jest poprawny, a jak ja robię to za każdym razem co innego

yyhy: cos2x=cos²x−sin²x=(1−2sin²x) podstawienie sinx=t

Magda: Czyli jak to powinno wyglądać? Bo nie bardzo rozumiem

yyhy: ∫(1−2sin²x)cosxdx=∫(1−t²)dt (bo skoro sinx=t to cosxdx=dt) =∫dt −∫t²dt

	t3
=t−		+C
	3

	sin3x
=sinx−		+C
	3

yyhy: tam zgubiłem jeszcze "2" w drugich członach

yyhy:

	2
czyli sinx−		sin3x +C
	3

Eta: cos3x+cosx= 2cos2x*cosx

	1		1		1
..=		∫ cosxdx+		∫ cos(3x)dx= ..................... =		(sin3x+3sinx) +C
	2		2		6