ciaglosc Madz: Jak mam podana funkcje sinx/ x2 +x to jak mam zbadac jej ciaglosc nie majac podanego punktu ? mam rowniez zbadac rodzaj nieciaglosci

3Silnia&6: Funkcja jest ciagla dla kazdego x z dziedziny. Dla punktow nie nalezacych do dziedziny funkcja nie jest ciagla, bo nie jest tam okreslona. dla x=0

	sinx		cosx
limx→0 =		=H=		= 1
	x2+x		2x+1

x=0 − punkt nieciaglosci pierwszego rodzaju dla x=1

	sinx		stala
limx→1− =		=[		] = ∞
	x2+x		0+

	sinx		stala
limx→1+ =		=[		] = −∞
	x2+x		0−

x=1 − punkt nieciaglosci drugiego rodzaju.

3Silnia&6: nienalezacych*

Madz: czemu w granicy przy x = 1 jest zero w mianowniku ? i przy zero nie liczymy z lewej i prawej ?

3Silnia&6: powinno byc x=−1 i dla tej wartosci wyrazenie x² + x = 0, idac do −1 z prawej strony dostaniemy cosujemnego bliskiego 0. z lewej 0⁺ Dla x=0 Granica lewo i prawostronna jest taka sama, dlatego pominalem podwojne obliczenia, mozna zapisac osobno: lim_x→0⁻ = 1 lim_x→0⁺ = 1

Madz: dziekuje bardzo !