Niełatwa całka Kam:

	ln2x−3
∫
	x(−2ln2x + 5lnx − 3)

Czy ktoś może wytłumaczyć mi jak zabrać się za tę całkę? Za lnx można podstawić t, ale nadal zostaje x w mianowniku. Może jakieś całkowanie przez podstawienie? Będę wdzięczny za wskazówki.

Kam:

	1
Po podstawieniu t = lnx dt =		dx xdt = dx
	x

	t2 − 3
∫
	−2t2 + 5t − 3

Jakieś pomysły co dalej?

Mariusz:

	1		−2t2+6		−2t2+5t−3−5t+9
−		∫		dt=		dt
	2		−2t2+5t−3		−(2t−3)((t−1))

	1		5t−9
−		(∫dt+∫		dt)
	2		(2t−3)((t−1)

5t−9		A		B
	=		+
(2t−3)((t−1)		2t−3		t−1

A(t−1)+B(2t−3)=5t−9 A+2B=5 −A−3B=−9 A+2B=5 −B=−4 A+8=5 B=4 A=−3 B=4

5t−9		3	2		4
	=−			+
(2t−3)((t−1)		2	2t−3		t−1

	1		3
−		(t+4ln|t−1|−		ln|2t−3|)+C
	2		2