całka oznaczona miś: Polecenie: oblicz całkę oznaczoną: π ∫ x² sinx dx −π

ICSP: funkcja podcałkowa jest nieparzysta, więc całka po przedziale symetrycznym jest równa 0.

52: ICSP na pewno nie studiujesz matematyki ?

ICSP: tajemnica

miś: a można jaśniej?

yyhy: Jeżeli f(x)=f(−x) to ∫_−a^a f(x)=0

yyhy: Jeżeli f(x)=−f(x) ***

yyhy: Sorry... f(−x)=−f(x) ***

yyhy: Juz jest ok, chciałm szybko napsiać bo spadam

ICSP: Jeśtli f(x) = −f(−x) to _−a∫^a f(x) dx = 0

Jerzy: Pokażcie mu jak to policzyç, a nie znęcajcie siè

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/2284.html − proszę

miś: dzięki!

Mila: ∫x²*sinx dx=.. [x²=u, 2xdx=du , dv=sinx dx, v=∫sinx dx=−cosx] =−x²*cosx+2∫xcosx dx= jeszcze raz przez części: [x=u, dx=du, dv=cosx dx, v=sinx] cd −x²cosx+2*[xsinx −∫sinx dx]= =−x²*cosx+2xsinx +2cosx _−π∫^πx²*sinx dx=−π²*cosπ+2π*sinπ+2cosπ−[−π²*cos(−π)−π*sin(−π)+2cos(−π)= =−π²+0−2+π²−0+2=0 Tak jak napisał ICSP. Wyjaśnienie: f(x)=x²*sinx f(−x)=x²*sin(−x)=−x²*sinx ⇔ funkcja nieparzysta Wykres jest symetryczny względem (0,0). Popatrz jak jest w przypadku y=sinx, _−π∫^πsinx dx=0 tak samo będzie dla f(x)=x²sinx