Całka Kasiaa: Potrzebuje pomocy przy rozwiązaniu takiej całki: ∫(x³ √1+4x²)dx Jest to część zdania na całkę powierzchniową, ale nie będę ukrywała, że na tej całce utknęłam. Z góry dziękuje, za pomoc.

ICSP: Podstawienie t = √1 + 4x² .

Kasiaa: no tak, ale wtedy pozbywamy się tylko pierwiastka, a co z x³?

ICSP: x³ = x² * x.

Kasiaa: nadal nie rozumiem

ICSP: t = √1 + 4x² Wyznacz z tego równania najpierw a) x² potem b) x*dx Potem podstaw do całki : ∫x³√1 + 4x² dx = ∫ x² * √1 + 4x² * xdx = ...

bezendu: @ICSP a da radę z Podstawienia Eulera II rodzaju ?

Kasiaa:

	t2−1		t
∫(		* t*		)dt
	4		4

do takiej postaci doprowadzamy?

ICSP: Tak do takiej.

Kasiaa: a wynik końcowy to:

1		1
	(√1+4x2)5−		(√1+4x2)3+C
80		48

?

ICSP: Tak.

Kasiaa: dzięki wielkie!

Mariusz: @bezendu jeśli podstawienie Eulera to tutaj lepsze byłoby pierwsze