pole ograniczone dwoma liniami, parametryczne koala: x(t)=a cost y(t)=b sint Z przedziału <0;2π> Rozumiem, że mam zastosować wzór, ale nie wiem,gdzie leży błąd S=2π∫y(t) √x'(t)+y'(t) S=.∫bsint √−a²sin²t+b²cos²t

ICSP: x'(t) = −asint (x'(t))² = a² sin²t.

Mila: Masz obliczyć pole obszaru ograniczonego tą linią , czy powierzchni bryły obrotowej?

koala: W poleceniu: oblicz pole obszaru @Mila

zombi: https://pl.wikipedia.org/wiki/Elipsa

Mila: a>0, b>0 To nie ten wzór na pole, to jest elipsa. W przedziale : <0,π> funkcja x(t) jest malejąca , natomiast y(t) przyjmuje wartości nieujemne ⇔ P₁=−₀∫^π(b*sin(t)*x'(t)) dt= =−₀∫^π(b*sin(t)*(−asint) dt=ab₀∫^π(sin²t)dt W przedziale (π,2π> funkcja x(t) jest rosnąca , a y(t) przyjmuje wartości ujemne i zero. P₂=_π∫^2π|bsint|*(−asint) dt= =ab_π∫^2π(−sint*(−sint))dt=ab_π∫^2πsin²t dt ⇔ P=ab₀∫^2πsin²(t)dt=...

	1		1		1
∫sin2t dt=		∫(1−cos(2t) dt=		t−		sin(2t)
	2		2		4

P=πab ====== Nie wiem, czy o to Ci chodziło.