czy obliczy ktoś? jull: ∫cos2xsin dx

Jerzy: cosx = t

jull: nie umiem niestety tego obliczyć, konsultowałam sie z paroma osobami i każdy ma inny wynik, wiec juz nie wiem jak jest poprawnie

bezendu: A ja mam fajne rozwiązanie, pokaże na przykładzie innej całki ∫sin(6x)cos(2x)dx

	α+β		α−β
sinα+sinβ=2sinβ		cos
	2		2

α+β
	=6x
2

a−β
	=2x
2

Dodając stronami mam α=8x, odejmując α=4x

	1		1		1
∫sin(6x)cos(2x)dx=		∫[sin(8x)+sin(4x)]dx=−		cos(8x)−		cos(2x)+C
	2		16		8

==========[=======================

Saizou : cos(2x)*sinx =(cos²x−sin²x)sinx=(2cos²x−1)sinx=2cos²x*sinx−sinx K=∫2cos²x*sinx−sinx dx=2∫cos²xsinx dx−∫sinx dx

	1
∫cos2xsinx dx = podstawienie cosx=t, sinx dx=−dt=−∫t2 dt=−		cos3x
	3

	2
K=−		cos3x+cosx
	3

Bogdan: to kiepskich juli masz konsultantów wzorek z materiału szkoły średniej: cos2x = 2cos²x − 1, podstawienie proponowane przez Jerzego: cosx = t, sinx dx = −dt −∫(2t² − 1) dt = ...

jull: bardzo dziekuje