matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 7.9.2010
Zadania
Odp.
1
pegi:
Stozek o promieniu podstawy dlugosci r=7,2 przecieto plaszczyzna rownolegla do podstawy i odlegla od tej podstawy o 4,2 cm. Pole otrzymanego przekroju stozka rowna sie 23,04 π cm
2
.
0
pegi:
Graniastoslup prawidlowy trojkatny ktorego wszystkie krawedzie sa rowne, przecieto plaszczyzna przechodzaca przez jedna z krawedzi bocznych i wysokosci scian wychodzacych z koncow tej
3
konrad509:
Funkcja f każdej liczbie x∈{3,4,7,12} przyporządkowuje pierwiastek kwadratowy z liczby o 3 od niej mniejszej. Narysuj wykres tej funkcji. Napisz jej wzór.
2
aneta:
Rozwiąż układ równań:
6
Tomek:
Jeszcze jedno zadanko
3
Maciek:
Czy na maturze mamy do wglądu wartości kątów trygonometrycznych niestandardowych
?
8
smiley:
Wykaż, że:
3
Anka.:
Proszę o pomoc:
14
Tomek:
Potrzebuję pomocy.
8
Anka.:
rozwiąż:
1
Jestem ciemny:
x*x daje x
2
?
1
Klaudyna:
Mając dane: W(x)= 2x
2
−3
0
omena:
proszę o pomoc zapisz dowolny dziesięcioelementowy zbiór liter który:
4
kowal:
UZASADNIJ, że: p=NWD(a;b)=NWD(a;b−a), gdy b>a
2
Tomek:
Oblicz długość krawędzi prostopadłościanu, których stosunek długości wynosi 3:7:8 jeżeli wiadomo, że jego powierzchnia równa się 808dm2
1
Majka:
oblicz: w(x)=x do 31 −74x do 30+74x do 29− ...+74x do17−74x do 16+73x do 15+15
2
Tomek:
Dwie krawędzie prostopadłościanu mają wymiary 4cm i 10cm. Pole powierzchni całkowitej wynosi 220cm2 oblicz objętość tego prostopadłościanu.
0
omena:
zapisz dowolny dziesięcioelementowy zbiór liter który: a. zawiera wszystkie elementy zbioru A= {a,ą,e,ę,i,o,u,y}
4
marjan:
1/
√
7
−
√
5
+
√
2
1
ewu:
Oblicz długość boków i wysokości równoległoboku o obwodzie 72 wiedząc że stosunek długości jego wysokości wynosi 5:7 zaś stosunek miar jego kątów wewnętrznych 1:2
1
lyans:
pole trójkąta ABC jest równe 200, a podstawa AB ma długość 40. podstawę AB podzielono tak punktami K i L, że |AK|: |KL|: |LB| = 1:3:4. Oblicz pola powstałych trójkątów AKC, KLC, LBC.
6
Bernadetta:
z jakich wzorow tu skorzystac ? 4
√
17−12
√
2
*(3+2
√
2
)
1/2
5
rzodkiew:
Zad 1. Ewelina ma 36 lat. Ma ona dwa razy więcej lat, niż Basia miała wtedy, gdy Ewelina miała tyle lat, ile Basia ma teraz. Ile lat ma Basia
1
Olaaa:
Oblicz..Kasia ma 14 lat ,a Maciek ma 2 razy wiecej lat niz Kasia.Ile lat ma Maciek?
13
Help!:
48
5
*2
−8
72
−7
*24
16
*16
−4
*2
−2
3
Maciekka:
Rozwiąż równanie:
√
22−x
−
√
10−x
=2
3
anka PILNE !!!:
Rozwazmy liczby pieciocyfrowe, w ktorych zapisie kazda z cyfr: 1.2.3.4.5 wystepuje dokladnie raz.
5
Kudłaty:
tg 23
o
* tg 67
o
− 2
=
sin
2
17
o
+ sin
2
73
o
3
DuDi:
Kto mnie natchnie, nie rozwiąże zadania, lecz wskaże, jak je zrobić?
1
Kasieńka9:
Kombinatoryka−proszę o pomoc przygotowano 120 losów w tym 4 wygrywające na ile sposobow ania moze wybrac 3 losy tak by
1
jack:
narysuj wykres funkcji y= 3/4 − x
19
Bernadetta:
pomocy.. jak to rozwiazac moze jakas mała podpowiedz... .
√
9−4
√
5
−
√
6−2
√
5
= −1
6
Mateusz:
Dla jakich wartości parametrów a, b wielomian W(x)=x
3
+ax
2
+(b+1)x+8 jest podzielny przez wielomian P(x)=x
2
−2x−8
3
Tomek :
Proszę o pomoc.
|x
3
−3x+1|= −2
21
vackerman:
Jak obliczyć tg 22,5 stopni
10
olek:
Okrąg wpisany w kwadrat ABCD o wierzchołkach A(0, 0), B(2, –2), C(4, 0), D(2, 2) można opisać równaniem:
0
Basia:
Rzucono dwiema kostkami:zieloną i żółtą> na kostce zielonej otrzymano parzystą liczbę oczek, a na kostce żółtej − liczbę oczek mniejszą od 4. Ile jest możliwych takich wyników? Zbiór
1
Bernadetta:
√
9−4
√
5
−
√
6−2
√
5
= −1 /*
2
9−4
√
5
− (6−2
√
5
) = −1 czy to jest dobrze?
0
Agata:
Napis reklamowy ma być umieszczony w prostokątnej ramce o polu powierzchni 100 cm2. W ramce napis muszą otaczać marginesy: górny i dolny o szerokości 1 cm, a boczne – o szerokości 0,5
10
Bernadetta:
rozwiąz rownanie
√
13−4
√
3
= 2
√
3
−1 /*
2
0
Arek:
Rzucono dwiema kostkami:zieloną i żółtą> na kostce zielonej otrzymano parzystą liczbę oczek, a na kostce żółtej − liczbę oczek mniejszą od 4. Ile jest możliwych takich wyników? Zbiór
13
justa:
Dany jest wielomian W(x) = x
5
– x
3
– 125x
2
+ 125. a) Rozłóż ten wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia.
14
Tusia:
Rozwiąż równanie kwadratowe: (2x−1)(x+3)=(x+3)
2
4
Ona! ;):
Za pomocą układów nierówności liniowych opisz zbiór punktów należących do trójkąta ABC. A(−2;4) B(5;−1) C(3;5)
4
zaraz matura!:
Witam. Koledzy i koleżanki− pomocy. Mam zadanko, przy którym jest takie twierdzenie: Liczba dzieli się przez 11, jeśli różnica pomiędzy sumą cyfr stojących na miejscach
1
mili:
x−1
Dziedziną funkcji wymiernej F(x) =
jest zbior?
x(x
2
−4)
3
Arek:
h
2
+(0,5)
2
=(1,3)
2
pomorze ktoś obliczyć h z tego
1
yasmin :
(−8/7*35/24)/3/5
1
Bania:
8. w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz
3
Tobi:
W trójmianie kwadratowym w postaci ogólnej współczynnik przy x
2
jest równy 2. Wierz −
3
1
chołek jego paraboli ma współrzêdne W(
, −12
) . wyróżnik tego trójmianu jest
2
2
równy ile?
1
yasmin :
−1/3+1/2−(1/4−1/5)=
6
Ola:
1.Dwa pociagi towarowe wyjechaly z miast A i B oddalonych od siebie o 540km.Pociag jadacy z miasta A do miasta B wyjechal o godzine wczesniej niz pociag jadacy z miasta B do miasta A i
3
tobi:
Zbiorem rozwiązañ nierówności x
2
> –3x jest:
10
nikki:
Kąt środkowy i wpisany są oparte na tym samym łuku. Sumia miar kątów jest równa 60stopni. Miara kąta środkowego jest równa:
0
Jarop:
Korzystając z praw rachunku zbiorów przekształcić do innej postaci zbiór:
2
Ela :
Czy mógłby mi ktoś pokazać szybki i dobry sposób na liczenie takich nierówności? Coś mi to nie wychodzi nawet po przestudiowaniu teorii i przykładów.
1
Jarop:
Korzystając z praw rachunku zbiorów przekształcić do innej postaci zbiór:
3
tobi:
Pole równoległoboku o bokach długości 2
√
6
i
√
3
wy nosi 6. Miara kąta ostrego równo − ległoboku jest równa:
0
storczyk 16:
(6−20
1
/2)
1
/2−(6+20
1
/2)
1
/2
19
matii:
5
6
+20*5
4
/2*5
6
−100*5
3
=
2
nikki:
Dany jest trójkąt prostokątny o przewciprostokątnej 26 i jednej z przyprostokątnych 10. Oblicz pole tego trójkąta.
0
Gosiappp:
Czterokrotnie losujemy z pudełka kartki oznaczone cyframi. Po wylosowaniu jednej kartki z cyfrą zapisujemy tę cyfrę, a kartkę odkładamy do tego samego pudełka i losujemy ponownie. Losując w
1
nikki:
Boki trójkąta równoramiennego mają długości: x+1, x+2, 7. Wyznacz x.
1
mambaxD:
JEDNOKŁADNOŚĆ.Proszę o pomoc, wskazówki itp
1.Punkty A i A' są jednokładne, przy czym środkiem jednokładności jest punkt O(0,0). Oblicz
1
aaaa:
a jak to rozwiazac
prosze z rozwiazaniem:(
(−2) * (−7) * (−4) + (−3) *5*2
−2*17+77
0
ewu:
Oblicz długość boków i wysokości równoległoboku o obwodzie 72 wiedząc że stosunek długości jego wysokości wynosi 5:7 zaś stosunek miar jego kątów wewnętrznych 1:2
6
nikki:
Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a=8 i b=6 jest równy: A. 5
1
Krzychu:
Wiatm potrzebuje pomocy w tym zadaniu i jakiegios wyjasnienia krok po kroku jesli to mozliwe. wiem ze wynik powinien wyjsc −1/2
4
izunia:
Krótszy bok prostokąta o wymiarach 12 cm x 5 cm zwiększamy o x cm, a dłuższy bok zmniej − szamy o x cm.
3
olek:
Naszkicuj wykres funkcji f(x) = –2x2 + 4x + 6.
0
zibi:
Dany jest pierwszy wyraz i różnica skoñczonego ciągu arytmetycznego: a1 = –8, r = 3. Wyznacz liczbę wyrazów ciągu, wiedząc, że ich suma jest równa 1065.
3
aaaa:
jak to rozwiazac
:( dla mnie do koszmar:( pomóżcie −12 : (−1−5) + 18 : (−6) +4 =
0
grzesiek:
Rąb wpisano w okrąg punkt stycznosci okręgu z bokiem dzieki boki na odcinki 4i 9 cm cm. Oblicz długośc przekątnych i wysokośc rąbu
2
zibi:
Dane są proste k: 2x + 3y = 0 i l: 3x + 2y + 1 = 0. Proste k i l: a) są równoległe
3
Wojtek:
Rozwiąż równanie a) (x+3)2−(x+2)2=7x2
6
jameeesik:
Pole równoległoboku o bokach długości 2
√
3
i 3
√
2
wy nosi 3
√
6
. Miara kąta ostrego równo −
1
smth:/:
1. Zbiorem rozwiązań nierówności x2 > –3x jest:
17
nikki:
Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 8cm jest równe: A. 128cm2
2
aaaa:
jk rozwiazac takei zadanie? prosze napiszcie:(
0
sanderka:
Krótszy bok prostokąta o wymiarach 4 cm x 7 cm zwiększamy o x cm, a dłuższy bok zmniej − szamy o x cm.
2
monick:
pochodna sin 3x
5
michał:
3
x
−3/27= 9
2
x+2 2*(
√
2
)
x
= 1/4
x
2
tobi:
Dany jest wielomian W(x) = 8x5 – 32x3 – x2 + 4. a) Rozłóż ten wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia.
1
izka:
W trójmianie kwadratowym w postaci o ólnej współczy nik przy x2 jest równy 0,5. Wierz − chołek jego paraboli ma współrzędne W [2, 12,5]
2
Mała:
Przedstaw w prostszej postaci: sinαtg(90stopni−α)
2
nikki:
Stosunek miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem, jest równy 1:3. Miara kąta przy krótszej podstawie trapezu jest równa:
1
alex:
Zbiorem rozwiązań nierówności x2 > –3x jest:
2
nikki:
Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 2
√
3
. Zatem pole tego trójkąta jest równe: A. 12
√
3
5
blondi :
powiedzcie mi tylko . jak ma byc narysyowany wykrs funkcji y=−(x−3)
2
+1 ?
2
michał:
(3/4)
x
= (4/3)
x
−1
0
nikki:
Obwód kwadriatu opisanego na okręgu i promieniu 3 jest równy: A.24
0
Wojtek:
Rozwiąż równanie a) (x+3)
2
−(x+2)
2
=7x
2
0
Mała:
Przedstaw w prostszej postaci: a) cosαtgα
0
Dooominika:
cztery babcie grały w brydża.Średnia ich wieku wynosiła 74 lata.Gdy przy pierwszym robrze babcia Matylda zrezygnowała z gdy pozostałe babcie dalej grały 'z dziadkiem' a średnia wieku
2
:):
Oblicz: a).sin (−330stopni)
0
Justyna:
Do końcowego ramienia kąta α należy punkt P(3,3
√
3
). Wyznacz α jeśli: α∊<−360stopni;0)
5
Arek:
:::rysunek::: Oblicz powierzchnię płyty lotniska w kilometrach kwadratowych .
0
Przemek:
Proszę o sprawdzenie moich wyników i pomoc w zadaniu 2.
3
Mała:
Przedstaw w prostszej postaci: (1−sinα)(1+sinα)
0
ania:
Krótszy bok prostokąta o wymiarach 12 cm x 5 cm zwiększamy o x cm, a dłuższy bok zmniej − szamy o x cm.
2
Karlik:
1. Dana jest prosta m o równaniu y=2x−3 oraz punkt O(0,0). Wyznacz równianie prostej, która jest obrazem prostej m w jednokładności J
S
O
jeśli s=2.
7
kotii:
Pan Nowak złożył do banku 4000 zł na dwa lata na pro cent składany. Oprocentowanie na tej lokacie wynosi 8% w skali roku, a od setki są kapitalizowane co trzy mie siące. Oblicz, jaką
1
kox:
Dany jest pierwszy wyraz i różnica skończonego ciągu arytmetycznego: a1 = –8, r = 3. Wy nacz liczbę wyrazów ciągu, wiedząc, że ich suma jest równa 1065.
2
Wiki:
Wyznacz tak współczynniki a, b, c, aby następujące wielomiany były równe: W(x)=2x
3
+x
2
+5x+1 oraz P(x)=(a+c)x
3
+(−a+b)x
2
+(a−b+3c)x+b.
0
Tommy:
Takie proste pytanko:
7
gos:
W trapezie równoramiennym przekątna ma 17 cm długości, a wysokości 8 cm. Oblicz pole tego trapezu.
1
gosiak:
Dany jest wielomian W(x) = 8x5 – 32x3 – x2 + 4. a) Rozłóż ten wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia.
0
gosia:
Krótszy bok prostokąta o wymiarach 4 cm x 7 cm zwiększamy o x cm, a dłuższy bok zmniej − szamy o x cm.
6
Kawaii:
W wypukłym pięciokącie miary trzech kątów pozostają w stosunku 5:6:7, a suma dwóch pozostałych kątów jest równa 90°. Jaką miarę ma największy kąt tego pięciokąta?
0
Kawaii:
Wykaż, że kąt zewnętrzny trójkąta jest równy sumie kątów trójkąta do niego nieprzyległych.
15
mma:
dana jest funkcja: f(x) = 2x
2
+ 4x − 2
0
Bbb:
Witam, mam problem z całkami tego typu: 1/sin
4
x oraz 1/cos
3
x i sin2x/
√
1+cos
2
x
Siedziałem dlugo i mi nie wychodzi tak, jak
2
nett:
Wyznacz współczynniki b i c wielomianu f(x)=3x
2
+bx+c , wiedząc, że f(1)=3 i f(−1)=0
4
Marcin:
Hej mam takie zadanie: Rozwiąż równanie.
1
ggg:
skróć ułamek −75/100 18/120
3
Anka.:
rozwiąż:
4
Anka.:
wykaż, że liczba (6−20
1
2
)
1
2
− (6+20
1
2
)
1
2
jest liczbą całkowitą.
5
czekolada:
a
b
+
≥ 2 / xab
b
a
i mi wyszło że to bd a
2
+ b
2
≥ 2ab ,
3
lemurek:
Rozkład wielomianu na czynniki Mam jeden przykład który wiem jak zrobić (wymierne pierwiastki wielomianu), ale szukam
3
Marek:
Oblicz całkę:
32
amigo:
∫ x cosx dx
0
png:
Zbudować model do produkcji wyrobów X i Y, 3 limitowane środki produkcji: 1800, 5400, 5400 Jednostkowe użycie środków tych produkcji wynoszą odpowiednio: X 2;5;9, Y 3;5;9,
0
ania:
3 1 −4 niech A= 0 5 0
0
ania:
rozwiązać równanie różniczkowe x'(t)cost+x(t)sint=1 znaleśc rozwiązanie x
1
tego równania spełniajace warunek x
1
(0)=2 ora rozwiązanie x
2
4
Kozik:
oblicz całkę:
1
homaro:
przydałoby się też parę zadań z procentami
0
siery :
Witam mam pare takich zadan do zrobienia niebardzo wiem jak , bardzo dziekuje jak ktoś pomoze
6
Michail:
oblicz całke: ∫
dx
x
2
−8x+16
18
Handi:
∫ cos 3x
1
Wychodzi mi
sin 4x, ale nie jestem pewna
4
10
WSP:
bardo trudna jest tam matematyka
i jakie są tam tematy z matematyki
?
1.Punkty A i A' są jednokładne, przy czym środkiem jednokładności jest punkt O(0,0). Oblicz
Przedstaw w prostszej postaci:
a) cosαtgα
