uzasadnij kowal: UZASADNIJ, że: p=NWD(a;b)=NWD(a;b−a), gdy b>a a=p*n a=p*n b=p*m b−a=p*(m−n) m,n − liczby naturalne, które nie mają wspólnego dzielnika n i (m−n)− nie mogą mieć wspólnego dzielnika

kowal:

think: no tak bo gdyby miały wspólny dzielnik wtedy k | n ⇒ k | (m − n) ⇒ k | m i mielibyśmy sprzeczność z tym, że p jest NWD(a,b) bo największym wspólnym dzielnikiem byłoby k*p

marlena: a skąd ci się wzięło to "k"?

think: to był dowód nie wprost założyłam że istnieje taki dzielnik, w tym wypadku k ≠ 1, który dzieli n i różnicę m − n. Doprowadziło to sprzeczności, czyli do tego co kończy dowód w dowodzie nie wprost