matematykaszkolna.pl
U{cos2α}{1+sin2α}=U{ctgα-1}{ctgα+1} smiley: Wykaż, że:
cos2α ctgα−1 

=

1+sin2α ctgα+1 
7 wrz 22:25
Maciek: Od lewej do prawej i wzory na cos2α i sin2α emotka
7 wrz 22:25
smiley: może ktoś to zrobić?
7 wrz 23:14
Godzio:
 cos2α − sin2α 
1 

sin2α 
 
L =

*

=
 1 + 2sinαcosα 
1 

sin2α 
 
 ctg2α − 1 
=

=
 
1 2cosα 

+

sin2α sinα 
 
ctg2α − 1 

=
sin2α cos2α 

+

+ 2ctgα
sin2α sin2α 
 
 ctg2α − 1 (ctgα − 1)(ctgα + 1) 
=

=

=
 1 + ctg2α + 2ctgα (ctg + 1)2 
ctgα − 1 

= P
ctg + 1 
7 wrz 23:27
smiley: na czym polega przejście w mianowniku z 2 do 3 linijki?
7 wrz 23:38
Eta: Wychodzimy od prawej strony:
 cosα−sinα sinα cosα−sinα cosα+sinα 
P=

*

=

*

=
 sinα cosα+sinα cosα+sinα cosα+sinα 
 cos2α− sin2α cos2α 
=

=

=
 ( cosα+sinα)2 sin2α+2sinα*cosα+cos2α 
 cos2α 
=

 1+ sin2α 
L=P przy założeniach ..................... podaj je emotka
7 wrz 23:39
smiley: już nie trzeba, rozumiem. dzięki
7 wrz 23:39
Godzio: Byłem prawie pewien że o to zapytasz ale nie chciało mi się już pisać
1 sin2α + cos2α sin2α cos2α 

=

=

+

=
sin2α sin2α sin2α cos2α 
1 + ctg2α emotka
7 wrz 23:40
smiley: Dzięki wielkie, obydwa sposoby świetne, nie myślałem, żeby przez coś pomnożyć.
7 wrz 23:42