Oblicz całkę: Marek: Oblicz całkę: 1+5x+11x²+3x∑_n=2a_nxⁿ+2x²∑_n=1a_nxⁿ−2x³∑_n=0a_nxⁿ= 1+2x+6x²+3x∑_n=0a_nxⁿ+2x²∑_n=0a_nxⁿ−2x³∑_n=0a_nxⁿ W pierwszej linijce jest sigma n=2 i∑n=1 , a w drugiej ∑n=0. Czemu tak się dzieje że n=0 i co powoduje ta zmiana? bo nagle z 5x zrobiło się 2x ,a z 11x² zrobiło się 6x² dlaczego?

think: chesz mieć sumowanie od 0 3x∑_n=2a_nxⁿ = 3x[(∑_n=0a_nxⁿ) − a₀x⁰ − a₁x¹] = 3x∑_n=0a_nxⁿ − 3xa₀ − 3x²a₁ 2x²∑_n=1a_nxⁿ = 2x²[(∑_n=0a_nxⁿ − a₀x⁰)] = 2x²∑_n=0a_nxⁿ − 2x²a₀ nie wiem masz gdzieś podany wzór na a_n ? bo wtedy jak podstawisz z tego wzoru za a₀ i a₁ to powinno Ci się zredukować co nie co i stąd ten inny wynik.

Marek: funkcja tworząca − ∑_n=0a_nxⁿ= od tego zaczynam mając dane: a₀=1 a₁=5 a₂=11 a_n=3a_n−1+2a_n−2−2a_n−3 Dzięki za pomoc Wszystko się zgadza. Wielkie dzięki.

think: proszę bardzo od razu mam większą motywację aby pomagać gdy mi ktoś dziękuje