matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 5.5.2009
Zadania
Odp.
15
ignis:
Ja tylko tak dla pewności, nie musicie mi pomagać przy liczeniu tylko czy powinnam wymnożyć nawiasy? drugi przykład to f. złożona?
6
silniacz:
prosze pomozcie: jakto rozwiazac
26
TOMEK ;/HELP ME!!:
:::rysunek:::
10
Michał:
:::rysunek::: oblicz odległośc C od prostej AB
2
Justyna:
Mam pytanie : jak obliczyc np. punkt B mając środek odcinka(np. −2 i 3) i punk A (np. 4,7) ?
10
Justyna:
Mam pytanie : jak obliczyc np. punkt B mając środek odcinka(np. −2 i 3) i punk A (np. 4,7) ?
12
nikt_ważny:
Obliczyć pole trójkąta o wierzchołkach: A(3,4,−3), B(6,2,3), C(0,−1,5), wewnętrzny kąt φ przy wierzchołku A oraz długość wysokości h poprowadzonej z wierzchołka C na bok AB.
3
daniel:
Wyznacz odległość punktu P o współrzędnych −1;5 od prostej o równaniu y= 2x − 1
11
rafałek:
3
pitt:
Hej. Mam prośbę wie ktoś może jak napisać program w turbo pascalu, który będzie wczytywał kolejne 10 liczb, trzeba użyć instrukcji iterencyjnej FOR...TO...DO. Bardzo bym prosił o pomoc
3
Maciu:
Mam problem jak sie wyznacza przedzialy w monotoicznosci funkcji na wykresach. Kiedy zaczyna sie zamknietym a konczy otwartym to skad mam wiedziec kiedy uzyc w okresleniu
5
hej:
jak policzyć pole okręgu opisanego na trójkącie majac podane dwa boki trójkata i kąt między nimi
68
JAaa:
log
7
64/ log
7
4 Oblicz
1
nikt_ważny:
Obliczyć pole równoległoboku zbudowanego na wektorach a=m−2n, b=2m+4n, gdzie |m|=2, |n|=3, a kąt między wektorami m i n wynosi (π/6). Bardzo prosze o pomoc.
4
marasf:
100x
log x
= x
3
4
IA007:
WYZNACZ ODLEGŁOŚĆ PUNKTU M O WSPÓŁRZĘDNYCH (−1; 5) OD PROSTEJ O RÓWNANIU X−Y+1=0.
2
marines:
3
zbadaj monotonicznosc ciagu a
n
=
2n+3
14
adi:
zaprojektuj i wykonaj model a)walca, które powierzchnia boczna wynosi 80πcm
2
13
kasia :
:::rysunek::: Oblicz pole zakreskowanej figury
5
marines:
wyznacz pierwszy wyraz ciagu geometrycznego wiedzac ze q=5,a7=125
43
tuśka:
pierwszy i ostatni wyraz dwudziestowyrazowego ciągu arytmetycznego (a
n
) są miejscami zerowymi funkcji g określonej wzorem g(x)=x
2
+2(m+1)x+m(m+2). Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest
9
Ola:
w rombie dane są: bok długości 10 cm i kąt 60 stopni. Oblicz długości przekątnych i pole rombu
5
kasia-z:
Z cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5 można utworzyć różne liczby sześciocyfrowe o niepowtarzających się cyfrach. Ile z tych liczb ma cyfrę 3 lub 4 na miejscu jedności?
5
kasia-z:
Spośród dziesięciu sztuk towaru trzy miały usterkę x, dwa usterkę y, a reszta była odpowiedniej jakości. Oblicz, ile jest możliwości wylosowania trzech sztuk towaru, wśród których dwa będą z
5
Jolka:
Narysuj okrąg o równaniu x
2
+y
2
−4y+ 6y+12= 0
22
Punk4ass:
Jakie jest pole sześciokąta foremnego o krawędzi 3mm
4
Kasiulka:
Rozwiąż równanie:
x−1
x+2
=
2x+3
x+2
2
Tysia:
6−x=2 całe i trzy czwarte
1
Lux:
W okrąg okrąg o promieniu długości 5cm wpisano trapez, ktorego podstawa jest srednica okregu. Przekatna trapezu ma dlugosc 8cm. Oblicz pole tego trapezu.
20
Monia:
Przekątna kwadraru ma długość 24cm.Jake pole ma ten kwadrat?
1
Kicia:
−8,5−x=8,5
1
Majlena:
x+2,8=4,2
4
patrycja:
jak rozwiazac rownanie:
9
Mleko:
Wrownolegloboku ABCD kat ostry ma miare 30, zas dluzszy bok ma dlugosc 8. Proien kola opisanego na trojkacie ABD ma dlugosc R=4. Oblicz pole rownolegloboku
11
Mleko:
W trapezie równoramiennym ABCD przekątna trapezu ma długość 13cm, a odcinek łączący srodki ramion ma dlugosc 12 cm. Oblicz pole czworokata powstalego przez polaczenie kolejnych srodkow
1
coriolis:
Uzasadnij tożsamość: 1−ctg
2
α
8
Madzia:):
Tabletka musująca Provit o masie 4200mg zawiera 30mg witamin C.Ile mg witaminy C zawiera tabletka Provit o masie 1 g?Wynik zaokrąglij do 1 mg.
6
Aneta:
oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego wysokość ściany bocznej= 4 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni.
3
rzekomy:
Dane są dwa ciągi arytmetyczne: 1,4,7,... oraz 20,21,22,... Zsumowano n początkowych wyrazów pierwszego ciągu i n początkowych wyrazów drugiego ciągu. okazało się, że otrzymano równe
13
Sqazzer:
W okrąg o promieniu długosci 5cm wpisano trapez, którego podstawa jest średnicą okręgu. Przekątna trapezu ma długość 8cm. Oblicz pole tego trapezu.
2
Kwasim:
Obwód czworokąta jest równy 54cm. W czworokąt ten wpisano okrąg o promieniu 4cm. Oblicz pole danego czworokatu
5
Mleko:
Tapez na którym można opisać okrąg i w którym można wpisać okrąg, ma podstawy długości 12cm i 3cm. Obicz pole tego trapezu
4
anka:
ile to jest 2
√
2
3
?
9
Ala:
Zad1.Udowodnij, że ciąg an = 3n−11 jest arytmetyczny a nastęonie wyznacz sume siedmiu początkowych jego wyrazów
3
rzekomy:
Drugi i szósty i ostatni wyraz ciągu arytmetycznego wynoszą odpowiednio 2,22,222. Znajdź pierwszy wyraz i liczbę wyrazów tego ciągu.
2
kdafb:
przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego równa 8cm tworzy z krawędzią boczna kat 30 (stopni).Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość.
5
rzekomy:
W ciągu arytmetycznym o nieparzystej liczbie wyrazów suma wyrazów stojących na miejscach nieparzystych równa się 44, a suma pozostałych wyrazów wynosi 33. Znajdź wyraz środkowy i
1
Dodo:
POMOCY
Pani Anna ważyła o 3kg mniej niz pani Zofia.Po kuracji odchudzajacej pani Anna waży o 15% mniej a pani Zofia o15 kg mniej i obie ważą tyle samo.Ile
5
rzekomy:
Jeszcze jedno, miary kątów wielokąta tworzą ciąg arytmetyczny, którego różnica równa się 4
o
, a miara największego kąta wynosi 172
o
. Jaka jest liczba boków wielokąta?
9
Dodo:
POMOCY
Pani Anna ważyła o 3 kg mniej niż pani Zofia.Po kuracji odchudzającej pani Anna waży o 15% mniej,a pani Zofia o 15kg mniej i obie ważą tyle samo.Ile kilogramów ważyła każda z
3
rzekomy:
Suma dwóch pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego równa się 27, suma dwóch ostatnich wyrazów wynosi 105, a siódmy wyraz jest równy 30. Znajdź pierwszy wyraz i liczbę wyrazó tego ciągu.
1
adam:
ok mam nadzieje ze to jest dobrze
1
Jarek:
Tworząca stożka o długości l jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze α. Oblicz powierzchnię boczna i objętość walca.
8
andzia :
Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego,którego krawędź boczna ma 20 cm , a podstawa jest:
2
6YY:
zbadaj liczbe rozwiazan rownania 2ax−1=x+1 w zaleznosci od parametru a.
4
Jarek:
Powierzchnia boczna walca po rozcięciu jest prostokątem, którego przekątna długości d tworzy z bokiem odpowiadającym wysokości walca kąt o mierze α. Oblicz objętość walca.
15
kasia92113:
Pole trapezu równoramiennnego wynosi 39
√
3
cm
2
.Ramię długości 6
√
3
cm tworzy z dłuższą podstawą kąt 30 stopni. oblicz obwód i długość jego przekątnej.
4
Kika:
Na prostej 2x+y = 0 znajdź punkt P taki, aby wektory AP i BP były prostopadłe, jeśli A ( −3, −2) i B(2,−1)
1
oNa:
Prosze o pomoc
Z jakich wzorów muszę skorzystać ? Pomoże mi ktoś ?
4
Ewelina:
1
Kika:
Wysokośc rombu ABCD opuszczona na bok BC dzieli go na dwa odcinki długości 1 i 2. Oblicz długość przekątnych rombu.
5
Kasiulka:
Po trzykrotnej obniżce o 5 % kostium kąpielowy kosztuje 68, 59 PLN. Ile kosztował przed obniżką?
0
Ewelina:
Dane dotyczą miesięcznego wynagrodzenia w 2 firmach. Oblicz wariancję oraz odchylenie standardowe wynagrodzeń w firmie X i Y.
10
6YY:
w miejsca X i Y wstaw takie cyfry , by liczba 50X21Y byla podzielna przez 18 . podaj wszystkie rozwiazania.
2
anka:
rozkładanie na czynniki nierozkładalne − problem mam problem jak to wyliczyć
1
Aldona:
Na boku BC trójkąta ABC obrano punkt P, że otrzymano odcinki o dłg. lBPl= 5, lPCl=2. Oblicz stosunek odległości punktu P od boku AB do wysokości trójkąta poprowadzonej z wierzchołka C.
1
Otokonoko:
Jak to rozwiązać: y−x2+x+2=0
7
oNa:
Z jakich wzorów muszę skorzystać ? Pomoże mi ktoś ?
2
Adam:
Dana jest funkcja f określona w zbiorze <−5; 7>. Wiedząc, że: f(−3) = 2, f(1) = −4, w przedziałach <−5; −3> oraz <1; 7> jest rosnaca, a w przedziale <−3; 1> jest malejąca, podaj,
2
Głupota:
cześć wszystkim . Mam pytanie. Jak napisać równanie prostej , która tworzy z osią ox kąt 30 stopni, a jej miejscem zerowym jest −1 ?
7
MARTWOTA MÓZGU:
Wśród 4 liczb trzy pierwsze tworzą ciąg arytmetyczny , zas trzy ostatnie ciąg geometryczny. Jakie to liczby, jeżeli a
1
+ a
3
= 4 i czwarta liczba jest trzy razy większa od sumy
22
Pytanie:
x−2
1−x
Jak rozwiązać równanie
=
1−x
x−2
1
<<oOOOo>>:
Hej
Mam takie pytanie , powie mi ktoś jak się rozwiązuje równanie z dwoma modułami ? Mam coś takiego I4x+2I − I1+4xI = 0 inie mam pojęcia jak się za to zabrac
12
Arek:
A={x: x∊R i x
2
≤4} , B={x: x∊R i 2x
2
+6x−8>0} wyznacz A∩B , A∪B, A\B, B\A
12
łahaha:
Sprawdź jakie wyrazy ciągu a
n
= −2n
2
+12n są większe niż 6
1
.ftydr6ys47y:
Na lokatę kwartalną o oprocentowaniu 5% wpłacono kwotę 1000zł. Jaka kwota zgromadzi się na kącie po 4latach?
1
.ftydr6ys47y:
Dany jest ciąg pięciu liczb: 5, 10, x, y , 15\4. Trzy pierwsze z nich w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny a trzy ostatnie rosnący ciag geometryczny. Oblicz x i y
3
Kasiulka:
oblicz sin 105 + cos 105=
17
Aluśka:
p mn K
k
= K (1 + −−−−−−− )
1
bak:
Suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych wynosi 149. Wyznacz te liczby.
2
bak:
oblicz długość przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ABC, jesli tg α=4/3 i długośc przeciwprostokątnej równa się 15 cm.
0
bak:
Gdy elektron porusza się z prędkością równa 4/5 prędkości światła, to ile wynosi stosunek jego masy do masy spoczynkowej?
4
Aluśka:
Na lokatę kwartalną o oprocentowaniu 5% wpłacono kwotę 1000zł. Jaka kwota zgromadzi się na kącie po 4latach?
3
zdesperowana:
Bogdanie czy możesz zobaczyć jeszcze raz to rozwiązanie. Jeszcze raz to przeliczyłam i wyszło zupełnie co innego
3
justyna:
a) − 2 i jedna druga *(−0,6)*2 i dwie piąte *(−1 jedna dziewiąta )= b) −3 i trzy czwarte *(−3 i trzy piąte )* (−0,625)*(−1,4)=
1
załamana blondynka:
prosze strasznie o pomoc z zad z rombu,nie daje mi spokoju.Jutro mam z tego spr a męczy mnie ,że przez sporo dni nie moge tego rozkminić a tu matura z matmy obowiązkowa:(
60
123:
Dany jest ciąg pięciu liczb: 5, 10, x, y , 15\4. Trzy pierwsze z nich w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny a trzy ostatnie rosnący ciag
4
załamana blondynka:
obw rombu=20 cm a różnica długości jego przyprostokątnych 2 cm.Obliczyć długości przekątnych rombu
4
załamana:
oblicz długość boków trójkąta prostokątnego wiedząc,że długości przysprostokątnych róznią się o 7 cm,a pole wynosi 30cm2
2
Alo:
zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział(− nieskończ., 4> prosta o równaniu x=3 jest osia symetrii wykresu tej funkcji. Do wykresu funkcji f należy punkt P(2,3). Znajdź wzór
6
Bożoj:
Sprawdź, czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi. Podaj konieczne założenia.
1
Nie Uk:
Równanie x
2
+ y
2
− 6x + 2y + 10 = 0 Opisuje A)Okrąg, B)Punkt, C)Zbiór pusty
1
Ziuta:
dany jest ciág a
n
o wyrazie ogolnym a
n
=
n
2
n+2
sprawdz ze ciag (a
2
, a
6
, a
8
+1,6) jest ciagiem arytmetycznym oraz wyznacz taka liczbe x ze
8
melania.:
wiem, ze bylo to juz rozwiazywane, ale nie rozumiem. wytlumaczylby mi to ktos tak po kolei. prosze.
1
123:
Sprawdź które wyrazy ciągu an = −2n2 + 12n są wieksze niż 6
4
123:
Dany jest ciąg arytmetyczny (an), gdzie n≥1. Wiadomo że dla każdego n≥1 suma n początkowych wyrazów Sn=a1 + a2 + ... + an wyraza sie wzorem : Sn = −n2 + 13n a) Wyznacz wzór na n−ty wyraz
1
skrzypaczka:
2
3
(
)
2
*1,5
−1
−(
)
−3
3
2
−1
3
2
*(
)
5
3
4
marcin:
W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 25 cm. Długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa 3 cm. Oblicz pole tego trójkąta.
2
Kasiulka:
:::rysunek::: Wyznacz równanie wysokości trójkąta ABC wychodzącej z A, gdy
7
zdesperowana:
Bardzo proszę o pomoc. Mam takie zadanie: para licz spełniająca układ nierówności x−3<0
1
dqsa:
oblicz sume wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych krorych reszta z dzielenia przez 3 wynosi1 prosze o podpowiedz to tego zadania
5
Asia:
√
29−4
√
7
−
√
11−4
√
7
1
bak:
Pan Bak jest właścicielem 200 akcji Rako i Lizy. Pewnego dnia zysk na jednej akcji Rako wynosił 1zł., a na jednej akcji Lizy− 2zł. Pan Bak obliczył, że w tym dniu miałby o 40 zł większy
21
Magda:
rozwiąż nierówność −2/x−1 > −x
1
emil:
Ile wynosi siła nacisku wywierana na dno pojemnika przez rtęć?Pojemnik ma pole podstawy 30 cm kwadratowych i wysokość 20 cm.Pojemnik wypełniony jest po brzegi.
1
mati:
ile razy pole ośmiościanu foremnego jest większe od pola czworościanu foremnego o krawędzi 4 cm
?
0
tomi:
Trzy jednakowe ładunki ujemne Q=−2*
√
3
*10
−7
C znajdują się w wierzchołkach trójkąta równobocznego. Jaki ładunek Q
1
należy umieścić w środku trójkąta, aby siły wywierane na
1
Magda:
oblicz miejsca zerowe funkcji g(x)=1/x −2
2
justynka:
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=5−2n:3 uzasadnij że jest to ciąg arytmetyczny
25
justynka:
Maciej roznosząc ulotki w pierwszym miesiącu zarobił 440 zł w W każdym następnym miesiącu zarabiał 5 % więcej niż w miesiącu poprzednim.Ile zarobił w 8 miesiącu a ile w ciągu roku ?
15
ALAN:
Dany jest ciąg pięciu liczb: 5, 10, x, y , 15\4. Trzy pierwsze z nich w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny a trzy ostatnie rosnący ciag geometryczny. Oblicz x i y
2
Katy:
Witam, prosze pomoc:
2
trojkat:
w trojkacie ABC poprowadzono srodkowa AD. wykaz, ze odleglosci punktow B i C od prostej AD sa rowne.
Z jakich wzorów muszę skorzystać ? Pomoże mi ktoś ?
Mam takie pytanie , powie mi ktoś jak się rozwiązuje równanie z dwoma modułami ?
Mam coś takiego I4x+2I − I1+4xI = 0 inie mam pojęcia jak się za to zabrac