do bogdana i innych chętnych zdesperowana: Bogdanie czy możesz zobaczyć jeszcze raz to rozwiązanie. Jeszcze raz to przeliczyłam i wyszło zupełnie co innego Ix+3I−Iy+4I=2 y+6=Ix+3I podstawiam Ix+3I=y+6 i otrzymuję: y+6−Iy+4I=2 Iy+4I=y+4, czyli z definicji wartości bezwzględnej (1) y+4=y+4 lub (2) y+4=−y−4 z (1) 0=0 z (2) y=−4, a dalej Ix+3I=2, czyli x=−1 lub x=−5, stąd rozwiązaniem układu jest para liczb (−1; −4) i (−5; −4)

Bogdan: Potwierdziłem tam rozwiązania, które podałaś, nie powiedziałem jednak, że to były jedyne rozwiązania. Zaraz pokażę, jak rozwiązuje się taki układ równań.

Bogdan: Rozpatrujemy 4 przypadki: 1. x ≥ −3 i y ≥ −4 x + 3 − y − 4 = 2 y + 6 = x + 3 Otrzymujemy nieskończenie wiele rozwiązań y = x − 3 dla x ≥ −3 i y ≥ −4, np.: x = 0, y = −3 2. x < −3 i y ≥ −4 −x − 3 − y − 4 = 2 y + 6 = −x − 3 Otrzymujemy nieskończenie wiele rozwiązań y = −x − 9 dla x < −3 i y ≥ −4 x = −6, y = −3 3. x < −3 i y < −4 −x − 3 + y + 4 = 2 y + 6 = −x − 3 x = −5 i y = −4 nie spełnia warunków zadania (−4 nie spełnia y < −4) Brak rozwiązania dla x < −3 i y < −4 4. x ≥ −3 i y < −4 x + 3 + y + 4 = 2 y + 6 = x + 3 x = −1 i y = −4 nie spełnia warunków zadania (−4 nie spełnia y < −4) Brak rozwiązania dla x ≥ −3 i y < −4. Rozwiązania ilustrują czerwone linie, współrzędne tych linii są rozwiązaniem układu.

zdesperowana: Dziękuję bardzo