nierówność Magda: rozwiąż nierówność −2/x−1 > −x

Magda: pomocy

sylwia gdansk: pomnoz razy x

sylwia gdansk: i po krzyku

Damian: widze ze sylwia juz trzaska rozwiazaniami

sylwia gdansk: jak nei jak tak

Magda: ale ja nie wiem jak

Bogdan: Nie mnoży się nierówności przez zmienną.

sylwia gdansk: u mnei w budzie tak robia

Bogdan:

	−2		−2
Czy ta nierówność jest taka:		− 1 > −x ?, czy taka:		> −x ?
	x		x − 1

Bogdan: Nie mnoży się dlatego, że nie znamy znaku zmiennej.

sylwia gdansk: powiem tak mojej pani

Bogdan: Jeśli nie znamy znaku, to nie wiemy, jaki znak: taki >, czy taki < postawić po wymnożeniu.

Bogdan: Magdo, co jest w mianowniku pod liczbą −2: x czy x − 1 ?

Bogdan: Magdo, chciałbym Ci pomóc, odpowiedz, jakie wyrażenie jest w mianowniku.

Magda: x−1

załamana blondynka: −2/x−1>−x /* (x−1) −2> −x2 + 1 /−1 −3= −x2 /: (−2) 1,5 < x

Michał Szczotka: Dzień dobry Sylwia widzę że od rana błyszczysz

Bogdan:

−2
	> −x
x − 1

Założenie: x ≠ 1

−2		−2 + x2 − x		x2 − x − 2
	+ x > 0 ⇒		> 0 ⇒		> 0 ⇒
x − 1		x − 1		x − 1

	(x − 2)(x + 1)
⇒		> 0 ⇔ (x − 2)(x + 1)(x − 1) > 0
	x − 1

x=2 x=−1 x=1 + + + + −−−−− (−1) −−−−− (1) −−−−− (2) −−−−−>x − − − − Odp.: x ∊ (−1, 1) U (2, +∞)

Magda: nie rozumiem skąd sie wzieło −x w : −2+x²−x

Bogdan:

	−2
Nie było mnie przez chwilę, już odpowiadam. Sprowadź wyrażenie		+ x
	x − 1

do wspólnego mianownika (x*x = x², −1*x = −x).

Magda: dziękuję bardzo