R 6YY: w miejsca X i Y wstaw takie cyfry , by liczba 50X21Y byla podzielna przez 18 . podaj wszystkie rozwiazania.

Karolina: 501210 502218

Karolina: to są liczby które są odpowiedzią

tim: Może tak. Liczba 50x21y jest podzielna przez 18 jeżeli jest podzielna przez 3 oraz 6. 50x21y podzielne przez 3 i 6 Jeżeli ma być podzielne przez 6 to musi być podzielne przez 2 oraz 3. 50x21y podzielne przez 2 i 3. Jeżeli ma być podzielne przez 2 na końcu musi być 0,2,4,6 lub 8. Jeżeli ma być podzielne przez 3 suma cyfr ma być podzielna przez 3. y ∊ {0,2,4,6,8} x + y ∊ {1,4,7,10,13,16,19} Zatem x ∊ {1, 2, 3, 4, 5, 8} Możliwośći będzie 6 Karolino. x = 1, y = 0 x = 2, y = 2 x = 3, y = 4 x = 4, y = 6 x = 5, y = 8 x = 8, y = 8

tim: Oj, więcej.. Zapomniałem.

tim: Teraz musisz sprawdzić, z jakim x, y da liczbę {1,4,7,10,13,16 lub 19} 0 + 1, 0 + 4, 0 + 7 2 + 2, 2 + 5, 2 + 8 4 + 0, 4 + 3, 4 + 6, 4 + 9 6 + 1, 6 + 4, 6 + 7 8 + 2, 8 + 5, 8 + 8 Pogrubiono y.

6YY: dziekuje bardzo

Bogdan: Witaj tim, widzę, że już pracujesz. Jeśli chodzi o podzielność przez 18, to mówimy raczej, że liczba dzieli się przez 18 wtedy, gdy dzieli się przez 9 i przez 2, czyli wtedy, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 9 i gdy jest parzysta

tim: Ale może być moje rozwiązanie? PS. Witam

Bogdan: Nie może być, zresztą sprawdźmy tim Twoje rozwiązanie. 5 0 X 2 1 Y x = 1, y = 0 ⇒ 501210 ok. x = 2, y = 2 ⇒ 502212 źle, nie dzieli się przez 18. x = 3, y = 4 ⇒ 503214 źle, nie dzieli się przez 18. x = 4, y = 6 ⇒ 504216 ok. x = 5, y = 8 ⇒ 505218 źle, nie dzieli się przez 18. x = 8, y = 8 ⇒ 508218 źle. nie dzieli się przez 18. Rozwiązujemy jeszcze raz. 5 0 X 2 1 Y suma cyfr = 8, suma cyfr ma być podzielna przez 9, ostatnią cyfrą jest cyfra parzysta. 5 0 X 2 1 Y 1 0 suma cyfr = 9 8 2 suma cyfr = 18 6 4 suma cyfr = 18 4 6 suma cyfr = 18 2 8 suma cyfr = 18 Odp.: 5 0 1 2 1 0, 5 0 2 2 1 8, 5 0 4 2 1 6, 5 0 6 2 1 4, 5 0 8 2 1 2.

6YY: takie jak Bogdam napisal powinny bys wyniki, wlasnie sie tak zastanawialam i myslalam ze to w odpowiedziach zrobili blad , bardzo dziekuje BOGDAN