asdfghjk. melania.: wiem, ze bylo to juz rozwiazywane, ale nie rozumiem. wytlumaczylby mi to ktos tak po kolei. prosze. kat przy podstawie trojkata rownoramiennego o obwodzie 20 cm ma miare 75⁰. oblicz pole tego trojkata. naprawde mi bardzo na tym zalezy, wiec jesli ktos by znalazl czas.

@Basia: Pomagam

@Basia: katy przy podstawie trójkąta równoramiennego są równe suma kątów w trójkącie = 180 α+α+β=180 2α+β=180 β=180−2α β=180−2*75 β=180−150 β=30 a+2b=20 a = 20−2b z tw.sinusów ^sinβ_a = ^sinα_b a*sinα=b*sinβ

	b*sin30
a =
	sin75

	b*12
a =
	sin75

	b
a =
	2sin75

	b
20−2b =		/*2sin75
	2sin75

40*sin75 − 4b*sin75 = b b+4b*sin75 = 40*sin75 b(1+4*sin75) = 40*sin75

	40*sin75
b =
	1+4sin75

dzielę licznik i mianownik przez sin75

	40
b =
	1sin75 + 4

no i teraz już muszę policzyć sin75 sin75 = sin(30+45) = sin30cos45 + sin45cos30 =

1		√2		√2		√3
	*		+		*		=
2		2		2		2

√2
	*(1 + √3)
4

1		1
	=
sin75		√2   *(1+√3) 4

rachunki są to koszmarne pomyślę czy nie ma innego sposobu

Eta: Może tak: b −− długość ramion a−− długość podstawy

a/2
	= cos75o
b

^a₂= b*cos75^o Ob= 20 = 2b +2*^a₂

	10
to: 20= 2b +2*b*cos75o => b =
	1+cos75o

to: ^a₂ = b*cos75^o

	10*cos75o
to:a2=
	1+cos75o

^h_b= sin75^o => h= b*sin75^o więc:

	10*sin75o
h=
	1+cos75o

więc pole:

	a
P=		*h
	2

	10*cos75o		10*sin75o
P=		*
	1+cos75o		1+cos75o

	100*sin75o*cos75o
P=
	(1+cos75o)2

	50*sin150o
P=
	(1+cos75o)2

	25
P=
	(1+cos75o)2

teraz tylko policzyć cos 75^o cos75^o= cos( 45⁰ +30^o) = ^√2₂*^√3₂ − ^√2₂*¹₂ ale już mi się nie chce ....... to już proste do policzenia Basiu ,Bogdanie?.... co Wy na to?

Eta: Idę spać Dobranoc

Eta: Basia, ja czekam na odpowiedź od Ciebie bo muszę spokojnie zasnąć

Damian: Moim zdaniem zadanie koszmarne do liczenia... mi wyszło tak samo jak BASI ale ETA twój sposób tez dobry... nie widzę tu żadnego błędu

Bogdan:

	1		1		1		1		1
Pole trójkąta P =		b2sinβ =		b2sin30o =		b2 *		=		b2
	2		2		2		2		4

	10
Z rozwiązania Ety: b =
	1 + cos75o

cos75^o = cos(45^o + 30^o) = cos45^o * cos30^o − sin45^o * sin30^o =

	√2		√3		√2		1		√6 − √2
=		*		−		*		=
	2		2		2		2		4

	1		10		25
P =		* (		)2 =
	4		1 + cos75o		(1 + cos75o)2

Eta: Witam Bogdanie! Właśnie miałam napisać,że ze wzoru na pole:

	b2
P= b22*sin30o => P=
	4

	10
więc mając b=
	(1+cos75o)2

mamy:

	25
P=
	(1 +cos75o)2

Wynik oczywiście ten sam! Miłego dnia Ja tylko na chwilkę, będę później ok. 20−ej.

Rafciu: zle bo jak mama P⇒ b² przez 2 razy sin 30* a sin 30* wynosi 0.5 to wynik bedzie b² przez dwa a nie 4 i wtedy winik bedzie dobry a ma byc taki: 100cos75*sin75* przez (1 plus cos75*) do kwadratu

Bogdan:

	1
a ile Rafciu jest:		* 0,5 = ?
	2

	1
Czy to jest		?, czy 1 ?
	4

Rafciu: powinno byc tak P=b²/2 * nsin 30 * potem p= b²/2 * 0.5bo tyle wynosi sin 30* wiec to sie rowna b² i wtedy b= ¹⁰_1+cos75*do kwadratu i wtedy wychodzi poprawny wynik ktory sprawdzilem w cwiczeniach ^100sincos_1+cos75*²

Rafciu: a wynik poprawny to ^{100 sin cos}_1+cos75*²

Bogdan: Pisz wyraźniej, bo się doczytać nie można, stosuj dużą literkę U przy pisaniu ułamków.

	b2		b2		1		b2
P =		* 0,5 =		*		=		, a nie b2, czy to jasne?
	2		2		2		4