ciągi MARTWOTA MÓZGU: Wśród 4 liczb trzy pierwsze tworzą ciąg arytmetyczny , zas trzy ostatnie ciąg geometryczny. Jakie to liczby, jeżeli a₁ + a₃ = 4 i czwarta liczba jest trzy razy większa od sumy pozostałych? Pojęcia nie mam o co tu chodzi , pomożcie

wmboczek: a₁+a₃=a₁+a₁+2r=4 => a₁+r=a₂=2 a₄=4(a₁+a₃+a₂)=24 a₂*q²=a₄ => q²=12 a₃=2√12 lub a₃=−2√12 a₁=4−2√12 lub a₁=4+2√12

Zoraj: wmboczek a₄=3(a₁+a₂+a₃), a nie 4

=0: a₁ + a₃ = 4 i a₄= 3*(a₁+a₃+a₂) czyli a₄=3*(a₂+4) dalej zamieniam a₃ na a₁+2r (bo to ciag aryt. ) i mam 2a₁ + 2r = 4 czyli a₁+r=2 czyli a₂=2 z tego wynika ze a₄=18 skoro 18 to wstawmy 18 w miejsce a₄ i wyjdzie 18=a₂*q² więc 9=q² czyli q=3 lub minus 3 ale minus nie bo a₄ rowna sie 18 a a₂ =2 wiec q >0 . Mamy juz q wiec a₃=2*q czyli 6

Zoraj: więc wychodzi z tego równania, że a₄=18 a₂*q²=18 q=3 ; a₂=2 ; a₃=6 ; a₄=18 wychodzi stąd, że r=4, więc a₁=−2

Zoraj: praca zbiorowa i odpowiedź jest chyba wyczerpująca

wmboczek: UPS... ale wtopa ale q może być ujemne :−)

MARTWOTA MÓZGU : Dzięki bardzo