archiwum z dnia 4.1.2016

archiwum zadań z dnia 4.1.2016

Zadania

Odp.

Kuba: Napisz równania prostej (normalne, krawędziowe, parametryczne) przechodzącej przez punk− ty P1 = (2, 3), P2 = (−3, 7)

Kasia: HEJ wszystkim emotka

Czy jest szansa przygotowując się samodzielnie − nie mam rozszerzenia− zdać maturę z

wd410: Kwotę x zł wpłacono do banku na procent składany. Oprocentowanie w tym banku wynosi 3% w skali roku. Odsetki kapitalizowane są co kwartał. Po 2 latach zysk będzie wynosił:

dsad: lim x to 0+ ( ¹_(1−cosx) − ¹_(x²))

Artix1500: Jak uzasadnić że równanie sin14x*sin12x*sin10x = 1 nie ma rozwiązania ?

kasiulka: Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do pewnego zdarzenia A jest od niego 4 razy większe. Zatem P(A) jest rowne :

Ola: Ciągi Help ! Ciąg (an) jest malejący. Zbadaj monotoniczność ciągu (bn)

Michał:

	1		1
Prosze o pomoc, wychodzi mi t=		i t=2, dlaczego wychodzi ze cos>		skoro nierównośc
	2		2

jest <0 nie rozumiem. 4cos²x + 2sin²x < 5cosx

Krzysiek: 3x=x² x= ?

Kuba: Jak narysować wykres takiej krzywej?: (postać parametryczna)

Waldek: wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) = √x w punkcie o odciętej zero. a) Xo=4 b) Xo=1/4 . jak z tego wyciągnąć pochodną ? i jak to ogólnie obliczyć ?

elka: Witam. nie wiem jak policzyć granicę typu lim x→ x−7/x+2 , lim x→ −3 9x+3x/2x+6 . Proszę jakoś mi to wytłumaczyć bo mam jeszcze kilka przykładów i chciałabym to umieć obl.

x: w trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest o 60% dłuższa od drugiej. Oblicz tangens większego z kątów ostrych.

czesio1296:

√x+4−2

√x+9−3

Karolina: Znajdz miejsce zerowe funkcji

Wiktor: Witajcie mam problem: generalnie, rozwiązuje zadania związane z określaniem czy dana funkcja jest injekcją/suriekjcą.

mati: ∫x³cos(x²+1)dx

Paulina: czy istnieje taka liczba jak √−3

kiwil: lim x→−∞ ln|x+1+√(x+1)²+1|

Qs: Rozwiąż równanie:

Mateusz: W kule wpisano stożek . Wykaż ,że objetość stożka Vs , i objetosc kuli Vk spełniają warunek

ZaczynamyNaukeDoMatury: :::rysunek::: Dany jest trójkąt ABC, w którym przyrpsotokątna AC ma długość 12.

Kamil.: Hej! Mam takie zadanko do zrobienia:

M: Dana jest funkcja W(x)= −3x⁴ + 2x² − x + 2 i prosta l: x + 7y + 21 = 0. Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji W i prostopadłej do prostej l.

westwest: Wskaż argument dla którego funkca f(x)=2^x przyjmuje wartość 24

SB: Potrzebuje pomocy emotka

Dana jest rekurencyjna definicja ciągu. Znajdź wzór ogólny na n−ty wyraz ciągu a(0)= 2, a(1)=4,

zuzka: Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu. Siedze nad nim od godziny, próbowałam już wiele razy a wciąż nic mi nie wychodzi.

westwest: Wskaż argument dla którego funkcja f(x= x²−4x przyjmuje w przedziale <−4,1> wartość najmniejsza

westwest: Kat α jest ostry i sinα= ²₃. Oblicz wartość wyrażenia cos α* tg(90−α)

westwest: Rzucamy dwiema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu oczek równego 4?

westwest: Punkt (−1,7) jest środkiem odcinka ab, w którym a=(3−2√7, √3). Wskaż współrzędne punktu b.

Janek191: = 5 x

westwest: Dany jest ciag geometryczny an, w którym a1≠0 i q≠1. Która z poniższych zależności jest prawdziwa

Pilne: Oblicz miejsca zerowe funkcji

Janek191: :::rysunek:::

truskawka z jogobeli 🍓🍓: Zbiór zadań z matematyki podzielony jest na 6 rozdziałów: I, II, III, IV, V, VI. Liczbę zdań w rozdziale: I – 300, II – 700, III – 200, IV− 600, V – 400 , VI – 300. Liczba zadań w

Xerox: :::rysunek::: Naszkicuj wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu zbiór rozwiązań nierówności f(x)≥1.

Paulina: Przedstaw ilustrację graficzną układu nierówności. Które z punktów P(6,1) Q(−3,5) R(8,−3) należą do otrzymanego zbioru.

czesio1296:

	2x
f(x)=arctan
	1+x²

KP: Witam, Wyznacz wartości parametru ,,m", tak by równanie

ktoś: Jak zamienić √(28−16(√3)) do postaci m+n√3 ?

zadanie: Oblicz pole trójkąta o bokach długości 3,4,6. Wyszło mi pod pierwiastkiem 28,4

anna:

	3−x
naszkicuj wykres funkcji f(x) = I		I
	x+1

dla jakich wartości parametru m równanie

Helena: tgβ=b 1−2sin²α−bsinαcosα=0

pawel: Pole trójkąta ABC jest równe 40√3 a długość jego najkrótszego boku wynosi 10. Trójką A"B"C" jest podobny do trójkąta ABC i jego pole jest równe 10√3 . Oblicz długość najkrótszego boku

jaktozrobic: wyznacz granice: lim(√x²+n −n)

Bezia: Pomoże ktoś dokończyć pochodną bo utknęłam..

zadanie: Rozwiąż nierówność x³−3x²+x−3<0

dffdd: Rozwiąż nierówność kwadratową, −x²−6x−10<0

świetnastronaalee: dlaczego strona ta stala sie płatna i tzrzeba płacic az 3,69 za miesiac? emotka

zadanie to: oblicz cene abonamentu rocznego .

pawel: Pole trójkąta ostrokątnego równoramiennego jest równe 8. Ramiona mają 4√2. Oblicz kąt przy podstawie.

zdziiich: Jak rozwiązać : 3^m−m'*5^n−n'=1

Natalia: a) Obliczycie punkty przecięcia z osiami OX i OY, b) Obliczyć granicę funkcji na końcach przedziałów, zbadać ciągłość funkcję,

Krzysiek: 2+x=4 x=

Marta:

dx

(1−x)²

wd410: Oblicz podstawę logarytmu.

Ewka: Czterech pasażerów wysiada z autobusu na dziewięciu różnych przystankach. Ile jest możliwych sposobów wysiadania tych pasażerów jeśli:

anna: ile rozwiązań ma równanie 2x³ − x² +x+5=0

Natalia:

	−13ln9x
f(x)=
	x

...: Wykaz ze jezeli u = [a₁ , a₂], v = [b₁ , b₂] i u = kv, to a₁b₂ − a₂b₁ = 0

Marta: ∞

	√x
∫		dx
	2+x

M.: Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt o bokach 11, 15, 14.

M: Rozwiąż nierowność i narysuj wykres x³−x²+2x−2<0

pj: Dana jest rekurencyjna definicja ciągu. Znajdz wzór ogólny na n−ty wyraz ciągu a(0)=2,

natt96: Jak rozwiązać to zadanie? (3+i)³−(3−i)³

Paulina:

	1
Dany jest ciąg (an) którego suma n początkowych wyrazów jest równa S_n=2ⁿ⁻¹ −
	2

Wyznacz wzór ogólny tego ciągu i wykaż że ciąg (an) jest ciagiem geometrycznym.

Krzysiek: uczę się pochodnych, mam trudne przykłady do których nie ma odpowiedzi (od prowadzącego) jak zwykle pod górkę ...

Czarnuch:

	a		a²		a³
∫(		+		+		) dx
	x		x²		x³

mała podpowiedź ?

Adam: Zapisz ułamki w postaci ilorazu liczb całkowitych: a) 0,1111...

Zuzia: Wykaż, że a+b= −2, jeżeli:

Joana: Proszę o pomoc. Oblicz sumę S8 ciągu geometrycznego, jeżeli jego wyraz pierwszy i drugi są odpowiednio rowne: 18 i 6.

w: Czy ktoś by mnie oświecił jak się do tego zabrać?

Majk: Rozwiąż równanie: |x²+2x|−|2−x|=|x²−x|

Klaudia: Jak jest zadanie z królikami na ciąg fibonacciego. " Każda para królików rodzi następną parę po dwóch miesiącach od narodzin. W chwili zero jest jedna nowo narodzona para. ile jest par po n

Piotrek: Proszę o pomoc oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym an jeśli

Marlena: Dla jakich wartości parametru m równianie 2x²−m|x|+m−2=0 ma 2 rozwiązania.

★:

	3
f(x) =
	x²

f '(x) = ?

Pain: Zadanie 1. Naszkicuj wykres funkcji f. Podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji f.

równanie: Mam takie równanie macierzowe :

Ilona: ^X_{√16−9x⁴} całkowanie przez części czym będzie tutaj t a czym dt?

Paulina: przekątne równoległoboku mają długość 10 i 26. Oblicz obwód równoległoboku, jeżeli jego pole jest równe 78.

Sandra: Rozwiąż układy równań a) 3x−y=1

RR: całowanie przez podstawienie:

Paulina: Wyznacz wszystkie wartości parametrów p i q, dla których nierówność: (x+6)(x−3)(x²+px−2qx+6q)≥0

Zuzia: Udowodnij że jeśli suma dwóch liczb naturalnych jest liczbą parzystą to ich różnica też jest liczbą parzystą.

Maura: Wyznaczyć f(x), gdzie f(x)=X²−4*X−6*I+3X^T oraz X=[3 −1]

Paulina: Jeśli p=log₅7 i q=log₇3 to iloczyn log₇27*log₇25 jest równy

A) p/6q B) 2p/3q C) 3q/2p D)6q/p

BiriBiri: Statystyka z probabilistyką Z populacji województw w 1990 roku wybrano 6 i ustalono powierzchnię użytkową mieszkań oddanych

Paulina: Czy mam szanse zdać maturę z matematyki rozszerzonej w maju

Mam 2 na rozszerzeniu, ale mało się uczę. Jest jakaś szansa na chociaż 70% z matmy R

Admatix: Ze zbioru Z={1 2 3 4 5 6} losujemy bez zwracania 2 cyfry i tworzymy liczbę 2−cyfrową w kolejności losowania. Oblicz prawdopodobieństwo utworzenia:

czesio1296:

	1
f(x)=
	√x²+x+3

nick: Witam,

wmboczek: dyskretna ZL i tylko wartości 1,2,3,4? 1+4+9+16=30 zatem jest to rozkład

a: pochodna

czesio1296: (x²+5x)¹²

szatan: Problem z prostą całką... F(x) = ¹_{2x + 2}

Milosz: Witam,

Krzysiek: pochodna z y = (x)^¹_x

Milka: ile to jest pochodna z (sinx)² ?

dsad: lim x to 0 ^lncosx_lncos3x

Krzysiek: napisać równianie stycznej do krzywej to już jest dla mnie trudnee

zzz: Mam do obliczenia taką granicę

	4ⁿ⁺¹+5*3ⁿ
lim n−> +∞
	8*4ⁿ⁻¹−7

Dochodzę do postaci:

A: Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do y=2√x−√3

Krzysztof: ^lim_x→∞ ^{√x+√x+√x}_√x+1

elofałe: 1) 2√3 * (3−√3) 2) (2√3−1)(√3+2)

magdaaa: Metodą redukcji macierzy sprawdzić liniową niezależność układu wektorów: a) a=(1, −3, 2), b=(5, 0, 9), c=(9, 3, 4)

A: Wyznacz ekstrema i monotoniczność funkcji: f(x)=ln(x³−3x)

Adrian: x dąży do nieskończoności

Krzysiek: napisz równianie stycznej

casablanca: Jak policzyć taką granicę funkcji?

chudek: Witam,proszę o pomoc w zadaniu z książki: "Algebra abstrakcyjna w zadaniach",autor: Jerzy Rutkowski, zadanie 66.

Czarnuch:

	2−x⁴
∫		dx
	1+x²

wystarczy jak podrzucicie pomysł albo wzór żeby łatwiej mi było wykminić

Krzysiek: Udowodnij, że √4 to liczba niewymierna.

DreamCrasher ;) : obliczyc pochodne pierwszego rzędu :

zzz: Czy jest możliwość żeby:

	x
lim dla n→∞ jakaś liczba x dla		nie była traktowana jako 0 ?
	n

	x
Czy jest jakiś próg od którego jakiś		nie dąży do 0 ?
	∞

Julek145: Ile jest takich liczb n należących do zbioru {1,2,...,1500}, dla których liczba n⁴− 1 jest podzielna przez 9?

casablanca: Jak obliczyć taką granicę funkcji?

Julek145: Dla jakich liczb naturalnych n liczba 14ⁿ–9 jest pierwsza?

olka: Rozwiąż równanie (x − 3)² = (x− 3)(x+ 3)− 6 . Wychodzi mi x= −4 ...

ksa: Liczba 1−√3 /1+√3 jest równa

Xx: Jak obliczyć promień okręgu opisanego na czworokacie jeśli mam jego kąty 60,107,120,73 i znam długość boków przyległych do kąta 60?

Całkaaa : 4−x/2+ √x za nawiasem dx

Całki pomocy : (1/√1−x² +2/cos²x −5sin x −1/1+x²) dx

Maaja : Udowodnij, że liczba √6 + √5 jest niewymierna.

Iwooo: We wnętrzu danego dowolnego czworokąta wypukłego należy skonstruować czworokąt, którego pole jest cztery razy mniejsze niż pole danego czworokąta.

Iwooo: Niech a, b, c, d będą dolnymi liczbami rzeczywistymi dodatnimi. Sprawdź, że: [^ab_cd]=max ( [^a_c][^b_d], [^a_d}{^b_d] ), gdzie [r] oznacza część całkowitą

Gargamel: Cześć. Muszę napisać program oparty na zmiennych typu obiektowego, które mają obliczyć pole trójkąta po przez funkcję. Czytałem trochę o "metodach" ale nie za bardzo ogarniam..

Całki pomocy : tg² *x*dx

Całki pomocy : (1−2u)du

Całki pomocy : 1/x² *dx

Dominik: 4 ochotników w ciągu 7 dni sadzi 10 tysięcy drzew. Czy 35 ochotników da radę zasadzić 10 milionów drzew w 80 dni? Wybierz poprawną odpowiedź (tak czy nie oraz jej uzasadnienie):

całkowicz :): ∫^dx_{x³(x−1)²(x+1)} Proszę o dokładny sposób rozwiązania posługując się rozkładem na ułamki proste. Z góry dziękuje emotka

bart23: ∫^dx_x⁴+x²+1

Marcel: Załóżmy, że 30 punktów wybrano w kwadracie o boku 10. Udowodnij, ze wewnątrz kwadratu istnie punkt odległy od każdego z wybranych punktów o więcej niż 1.

Zuziaaa: Ile jest takich liczb n należących do zbioru {1,2,...,1500}, dla których liczba n⁴− 1 jest podzielna przez 9?

kalkulator: Witam

Zuziaaa: Dla jakich liczb naturalnych n liczba 14ⁿ–9 jest pierwsza?

Leon: W klasycznej wersji gry DOMINO używa się 28 kamieni (na rysunku obok dwa kamienie z klasycznego DOMINA); na każdym kamieniu są dwa pola,